三、解答题
16. 在
中,角 ,
,
,
的对边分别是 , , ,已知 .
(I) 求 的值;
(II) 若角 为锐角,求 的值及
17. 四边形
是菱形,
,
是
是矩形,
的面积.
的中点
(I) 证明:
(II) 求二面角 的余弦值 .
18. 用部分自然数构造如图的数表:用 ( 和,
),使得
.设第 (
表示第 行第 个数
)行的第二个数为
,
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之
(1)写出第7行的第三个数; (2)写出 (3)设
与
的关系并求
证明:
;
.
19. 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一 方在下一局当裁判,假设每局比赛中,甲胜乙的概率为 丙的概率都为
,各局比赛的结果都相互独立,第 局甲当裁判.
,甲胜丙、乙胜
(1)求第 局甲当裁判的概率; (2)记前 局中乙当裁判的次数为
20. 设函数 (I) 当 (II) 若函数
21. 抛物线
时,求证:
,求 的概率分布与数学期望.
.
有两个极值点,求实数 的取值范围
的焦点 是
,直线 与
的顶点,过 交于
点 ,
的直线 的斜率分别是 直线 与 交于
(I) 求抛物线 过定点
(II)① 求 ② 设
的方程,并证明: 面积的最小值
面积分别为
分别是 的中点,且直线
,求证:
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】