解开高考数学压轴题的面纱

李兴怀

重视知识的发生发展过程，突出数学能力的考查，突出理性思维、应用意识、探究意识是高考数学命题的基本思想；而重视数学知识的形成过程、重视数学思想和方法、在知识网络的交汇点设计问题，则是高考命题的一个重要特点。在高考数学试卷中，最后一道或两道试题在立意、思维方面更是精心设计，独具匠心，这类题往往难度比较大，得分率很低，常被称为压轴题。

一些平常数学成绩不错的学生，也往往对这类题目无从下手。究其原因，主要是学生对高考数学压轴题所涉及到的数学思想、数学方法理解不够透彻，对解决这类问题的解题策略缺乏深刻地认识，探究意识不强，缺乏刻苦钻研、独立思考的精神。高考数学压轴题具有突出选拔功能、拉开得分档次、引导中学数学教学要在培养尖子学生方面狠下功夫的作用。

要想攻破高考数学的压轴题，那么必须先了解其特点，只有“知其然”，才能“知其所以然”。数学高考压轴题的特点包括：

一、 综合性强，突出数学思想方法的运用。

近几年数学高考压轴题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法、能力综合型，尤其是创新能力型试题。压轴题是高考试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的探究意识、创新意识和创新能力等特点。

二、 高观点性，与高等数学知识接轨。

所谓高观点题，是指与高等数学相联系的数学问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。由于高考的选拔功能，这类题往往倍受命题者青睐。近年来的考题中，出现了不少背景新、设问巧的高观点题，成为高考题中一道亮丽的风景。

三、 交汇性，强调各个数学分支的交汇。

注重在知识网络的交汇点上设计试题，重视对数学思想方法的考查，是近年来高考试题的特色。高考数学压轴题讲究各个数学分支的综合与交汇，以利于加强对考生多层次的能力考查。

四、结论或条件比较新颖。

在这类试题往往内涵丰富，立意新颖，表述脱俗，背景鲜活，设问独特，让人赏心悦目，

回味无穷，给人耳目一新的感觉。

五、运算和推理过程复杂，注重考查学生的意志品质。 六、探究意识、应用意识、创新思维要求高。

这类试题要求学生具有较强的探究意识，善于发现问题之间的联系，有丰富的联想、类比能力。