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解之，得
tr?1.946?s?
对于单位阶跃输入，最大超调量为最大峰值与稳态值之差，而峰值处导数为零， dx?t?求otp?0 dt得 tp?3.156?s? 则
????333Mp?xotp?1??1?e?3.156/2?cos?3.156?sin?3.156???1?t??1??? 2152??????18%??
1．如题图3-1所示的阻容网络，ui?t???1?t??1?t?30??V，当t为4s时，输出uo?t?值为多少？当t为30s时，输出uo?t?又约为多少？
题图3一1
2. 某系统传递函数为
s?1 ??s??2
s?5s?6试求其单位脉冲响应函数。
3．某网络如题图3-3所示，当t?0?时，开关与触点1接触，当t?0?时，开关与触点2接触，试求出输出响应表达式，并画出输出响应曲线。
题图3-3
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4．如题图3-4所示系统，若忽略小的时间常数，可认为
dy?0.5?Bs?1 dt??其中ΔB为阀芯位移，单位为cm，令a=b（ΔB在堵死油路时为零）。
Y?s?（1）试画出系统函数方块图，并求； X?s?（2）当x?t???0.5?1?t??0.5?1?t?4s??1?t?40s??cm时，试求t=0s、4s、8s、40s、400s之
y(t)值，ΔB（∞）为多少？ （3）试画出x(t)和y(t)的波形。
题图3-4
5．设单位反馈系统的开环传递函数为
4 G?s??
s?s?5?式求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
6．试求如题图3-6所示系统的闭环传递函数，并求出闭环阻尼比为0.5时所对应的k值。
题图3-6
7．设单位反馈系统的开环传递函数为
1 G?s??
s?s?1?试求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。当
K G?s??
s?s?1?时，试分析放大倍数K对单位阶跃输入产生的输出动态过程特性的影响。 8．已知一系统由下述微分方程描述
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d2ydt2?2?dy?y?xdt?0???1?
当x（t）＝l（t）时，试求最大超调量。 9．设有一系统其传递函数为
2Xo?s??n? 2Xi?s?s2?2??ns??n为使系统对阶跃响应有5%的超调量和2秒的调整时间，试求?和?n为多少？ 10．证明对于如题图3-10所示的系统，求y(t)。
Y?s?在右半s平面上有零点，当x(t)为单位阶跃时，
X?s? 题图3一10 11．设一单位反馈系统的开环传递函数为G?s??10，该系统的阻尼比为0.157, 无阻尼s?s?1?自振角频率为3.16rad/s，现将系统改变为如题图3-11所示，使阻尼比为0.5，试确定Kn值。
题图3-11
12．二阶系统在s平面中有一对复数共轭极点，试在s平面中画出与下列指标相应的极点可能分布的区域。
（1）??0.707,?n?2rad/s; （2）0???0.707,?n?2rad/s; （3）0???0.5,2rad/s??n?4rad/s; （4）0.5???0.707,?n?2rad/s; 13．设一系统如题图3-13（a）所示。
（1）当控制Gc?s??1时，求单位阶跃输入时系统的响应，设初始条件为零，讨论L和J对响应的影响；
（2）设Gc?s??1?Tds,J?1000，为使系统为临界阻尼，求Td值；
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（3） 现在要求得到一个没有过调的响应，输入函数形式如图3-13（b），设Gc?s??1，L和J参数同前，求K和t1。
题图3-13
14．题图3-14为宇宙飞船姿态控制系统方块图，假设系统中控制器时间常数T等于3s,力矩与惯量比为
K2?rad/s2 J9试求系统阻尼比。
题图3-14
15．设一伺服马达的传递函数为
??s?K ?U?s?Ts?1
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