2.分析结果 1）输入信噪比 t设输入调制信号 s FM(t)?Acos[?ct?KF??m(?)d?]则输入信噪比 SiA2/2A2??(5.1?68) Nin0BFM2n0BFM

式中，BFM为FM信号的带宽，也即带通滤波器（BPF）的带宽。

2）大信噪比时的解调增益

在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声分开来计算。输入噪声为0时 ，由式（5.1-67）

?2可得输出信号平均功率为 So?mo(t)?KdKf??2m2(t)(5.1?69)

设n(t)为高斯白噪声，其均值为零，单边功率谱密度为n0，则鉴频器的输出噪声nd(t)的功率谱密度为

22?K??K?Pd?f???d?H?f?Pi?f???d??2??f2n0,?A??A?22f?BFM2(5.1?70)

式中，Kd为鉴频灵敏度，H?f?2是微分电路的功率传输函数。

鉴频前后的噪声功率谱密度如图5-13所示。

?B/20B/2Pi?f?n0Pd?f??BFM/20BFM/2f?BFM/2?fm0fmBFM/2f（a）鉴频前 （b）鉴频后

图5-13鉴频前后的噪声功率谱密度

可见，鉴频器输出噪声nd(t)的功率谱密度已不再是均匀分布，而是与f2成正比，该噪声经过低通滤波器后，被滤除调制信号带宽fm以外的频率分量，故最终解调器输出（LPF?B/20f输出）的噪声 功率（图中阴影部分）为

2234?2Kdn028?2Kdn0fmNo??Pd?f?df??fdf?2?fm?fmA3A2fmfmP?f?(5.1?71)

222So3AKfm(t)因此，输出信噪比 ?3No8?2n0fm(5.1?70)

如果m(t)?cos?mt（单频调制），则有

SoS?3mf2(mf?1)iNoNi2(5.1?73)

GFM?3mf(mf?1) BFM?2(mf?1)fm?2(?f?fm)(5.1?74) (5.1?75)

可见，在大信噪比情况下，mf增大?BFM增大?GFM增大。这说明 ，调频系统可以通

过增加传输带宽来改善抗噪声性能。

注意，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。

3.加重技术

由抛物线形状的鉴频器输出噪声谱（图5-13）可知，解调器输出噪声随着调制信号（基带）频率的升高而增强。但是调制信号的幅度通常随（基带）频率的升高二减弱，因此解调器输出（基带）高频信噪比变差。

为了提升高频信噪比，在FM系统中广泛采用了“预加重”和“去加重”措施，如图5-14所示。

m?t?Hp?t?FM调制器信道FM解调器Hd?t?mo?t?

图5-14 加有预加重和去加重的调频系统

预加重滤波器Hp(f)——在调制器前加入，特性曲线随频率的增加而上升，目的是人为地提升调制信号的高频分量。

去加重滤波器Hd (f)——在解调器前加入，特性曲线随频率的增加而滚降（应该是预加重电路特性曲线的镜像），即Hp(f)?1，目的是将调制频率高频端的噪声衰减，同

Hd(f)时把调制信号高频分量的幅度恢复到它的初始值。

由于预加重电路是在信道噪声介入之前加入的，它对噪声并未提升，为输出端的去加重电路将输出噪声降低，因此有效地提高了调制信号高频端的输出信噪比。

5.1.5 模拟调制系统性能比较

表5-2 各种模拟调制系统的B、G、S0/N0和只要用途

调制 方式 传输带宽 2fm AM 2fm DSB fm SSB 略大于fm So/No 设备复 杂程度 主要应用 中短波无线电广播 ?So?1?Si?????? N3nf?o?AM?0m??So??Si?????? Nnf?o?DSB?0m??So??Si?????? Nnf?o?SSB?0m? 近似SSB 简单 应用较少 中等 短波无线电广播、话复杂 音频分复用、载波通信、数据传输 复杂 电视广播、数据传输 VSB 2(mf?1)fm FM ?So?32?Si??mf???? ?No?FM2?n0fm?超短波小功率电台（窄带FM）；调频立体声中等 广播等高质量通信（宽带FM） （1）抗噪声性能：FM最好，DSB/SSB次之，AM最差；

（2）频谱利用率：SSB最高，VSB较高，DSB/AM次之，FM最差； （3）功率利用率：FM最高，DSB/SSB、VSB次之，AM最差；

（4）设备复杂度：AM最简，DSB/FM次之，VSB较复杂，SSB最复杂。

5.2 难点.疑点

1.调制信号、载波和已调信号

(1)调制信号，即基带信号，指来自信源的消息信号。若它是模拟的，则相应的调制成为模拟调制；若它是数字的，则相应得调制称为数字调制。注意：调制信号不是已调信号，有些同学常把它们混淆。

（2）载波，即未受调制的周期性振荡信号（如正弦波或周期性脉冲序列），本章采用的是正弦波，相应的调制属于连续波调制。

（3）已调信号，即受调载波。它应具有两个基本特征：一是含有调制信号的信息，二是适合于信道传输。由于已调信号的频谱通常具有带通形式，所以已调信号又称带通信号。

2.相干解调是否存在门限效应

相干解调器不存在门限效应。原因是相干解调器由相乘器和低通滤波器组成，信号与噪声可以分开处理，故没有门限效应。

包络检波器由整流和低通滤波器组成，信号和噪声无法分开处理，当（Si/Ni）低于一定数值时，解调器的输出信噪比（S0/N0）急剧恶化—门限效应。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调所引起的。

5.3 重点.考点

1.概念

AM、DSB、SSB、VSB和FM、PM的基本概念、特点和应用；产生与解调方法（会画原理框图）；AM、DSB波形和频谱（会画）；VSB边带滤波器特性；可靠性比较，有效性比较；门限的概念；多级调制、复合调制和FDM的概念。

2.计算

AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM的表达式；功率和带宽的计算；AM、DSB、

SSB、FM抗噪声性能分析，Si/Ni 、S0/N0和G的计算与比较；单音调频的调频指数、相偏及频偏；卡森公式。

5.4 习题解答

5-1 已知线性调制信号表示式如下： （1）cos?tcos?ct （2）(1?0.5sin?t)cos?ct

式中，?c?6?。试分别画出它们的波形图和频谱图。 解：（1）sm(t)?cos?tcos?ct的波形如图5-17(a)所示。

设Sm(?)是cos?tcos?ct的傅里叶变换，有

Sm(?)? ??2[?(?????c)??(?????c)??(?????c)??(?????c)]

?2[?(??7?)??(??5?)??(??5?)??(??7?)]其频谱如图5-17(b)所示。

0t ?7??2?5?05?7??

(a)波形图 (b)频谱图

图5-17

（2）sm(t)?(1?0.5sin?t)cos?ct的波形如图5-18(a)所示。 设Sm(?)是(1?0.5sin?t)cos?ct的傅里叶变换，有

j?[?(?????c)2 ??(?????c)??(?????c)??(?????c)]Sm(?)??[?(???c)??(???c)]?0.5? ??[?(??6?)??(??6?)] ?j?[?(??7?)??(??7?)??(??5?)??(??5?)]4

其频谱如图5-18(b)所示。

0t

?5??7??6?j?4?7?05?6???j?4

(a)波形图 (b)频谱图

图5-18

5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。