2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(文科)(解析版) 下载本文

(参考数据:,

,)

(1)根据散点图判断,y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?

(2)根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).

(3)定价为多少元/kg时,年利润的预报值最大?

附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回归直线=?x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

==, =﹣n??.

19.如图,将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折,连接AC、FD,形成如图所示的多面体,且AC=

(1)证明:平面ABEF⊥平面BCDE; (2)求三棱锥E﹣ABC的体积.

20.已知椭圆M: +=1(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别

为A,B,经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点. (Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1﹣S2|的最大值. 21.已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx(a∈R).

(1)若曲线g(x)=f(x)+x上点(1,g(1))处的切线过点(0,2),求函数

g(x)的单调减区间; (2)若函数y=f(x)在

[选修4-4:坐标系与参数方程]

22.在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心(1)求圆C的极坐标方程;

(2)若点Q在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且|OQ|:|QP|=3:2,求动点P的轨迹方程.

[选修4-5:不等式选讲]

23.已知函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|. (1)求不等式f(x)>0的解集;

(2)若存在x0∈R,使得f(x0)+2a2<4a,求实数a的取值范围.

,半径r=3.

上无零点,求a的最小值.

2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x∈Z|x(x﹣3)≤0},B={x|lnx<1},则A∩B=( ) A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{2,3} 【考点】1E:交集及其运算.

【分析】求出A中x的范围,确定出整数解得到A,求出B中不等式的解集确定出B,找出A与B的交集即可.

【解答】解:由A中不等式解得:0≤x≤3,x∈Z,即A={0,1,2,3}, 由B中不等式变形得:lnx<lne, 解得:0<x<e,即B=(0,e), 则A∩B={1,2}. 故选:C.

2.设i为虚数单位,若复数A.﹣2+i

在复平面内对应的点为(1,2),则z=( )

B.2﹣i C.﹣1+2i D.1﹣2i

【考点】A5:复数代数形式的乘除运算. 【分析】由复数【解答】解:复数则

=1+2i,

在复平面内对应的点为(1,2),得到在复平面内对应的点为(1,2),

=1+2i,化简即可

∴z=2﹣i, 故选:B.

3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出( )

A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的比为60% 【考点】B8:频率分布直方图.

【分析】本题为对等高条形图,题目较简单,注意阴影部分位于上半部分即可.

【解答】解:由图可知,女生喜欢理科的占20%,男生喜欢理科的占60%,显然性别与喜欢理科有关, 故选为C.

4.已知平面向量和的夹角为60°,A.20 B.12 C.

D.

,,则=( )

【考点】9R:平面向量数量积的运算. 【分析】根据向量数量积的定义先求出的关系进行转化求解即可.

【解答】解:向量和的夹角为60°,∴||=2,∴∴故选:D

5.S14<0,设等差数列{an}的前n项为Sn,已知S13>0,若ak?ak+1<0,则k=( )

2=

=1,然后利用向量模长与向量数量积

,,

=2×1×=1, +4,

+4

=4+4+4=12,

=2

A.6 B.7 C.13 D.14