（参考数据：，

，）

（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．

（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回归直线=?x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

==， =﹣n??．

19．如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=

．

（1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE； （2）求三棱锥E﹣ABC的体积．

20．已知椭圆M： +=1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别

为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点． （Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1﹣S2|的最大值． 21．已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx（a∈R）．

（1）若曲线g（x）=f（x）+x上点（1，g（1））处的切线过点（0，2），求函数

g（x）的单调减区间； （2）若函数y=f（x）在

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，求动点P的轨迹方程．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|． （1）求不等式f（x）＞0的解集；

（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．

，半径r=3．

上无零点，求a的最小值．

2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|x（x﹣3）≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（ ） A．{0，1，2} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{2，3} 【考点】1E：交集及其运算．

【分析】求出A中x的范围，确定出整数解得到A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中不等式解得：0≤x≤3，x∈Z，即A={0，1，2，3}， 由B中不等式变形得：lnx＜lne， 解得：0＜x＜e，即B=（0，e）， 则A∩B={1，2}． 故选：C．

2．设i为虚数单位，若复数A．﹣2+i

在复平面内对应的点为（1，2），则z=（ ）

B．2﹣i C．﹣1+2i D．1﹣2i

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】由复数【解答】解：复数则

=1+2i，

在复平面内对应的点为（1，2），得到在复平面内对应的点为（1，2），

=1+2i，化简即可

∴z=2﹣i， 故选：B．

3．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（ ）

A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60% 【考点】B8：频率分布直方图．

【分析】本题为对等高条形图，题目较简单，注意阴影部分位于上半部分即可．

【解答】解：由图可知，女生喜欢理科的占20%，男生喜欢理科的占60%，显然性别与喜欢理科有关， 故选为C．

4．已知平面向量和的夹角为60°，A．20 B．12 C．

D．

，，则=（ ）

【考点】9R：平面向量数量积的运算． 【分析】根据向量数量积的定义先求出的关系进行转化求解即可．

【解答】解：向量和的夹角为60°，∴||=2，∴∴故选：D

5．S14＜0，设等差数列{an}的前n项为Sn，已知S13＞0，若ak?ak+1＜0，则k=（ ）

2=

=1，然后利用向量模长与向量数量积

，，

=2×1×=1， +4，

+4

=4+4+4=12，

=2

A．6 B．7 C．13 D．14