（A）0 （B）3 （C）8 （D）11 答案：B

解析：由已知知bn?2n?8,an?1?an?2n?8,由叠加法

(a2?a1)?(a3?a2)??(a8?a7)??6??4??2?0?2?4?6?0?a8?a1?3.

2.(2017年高考全国卷理科4)设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，

SA?2?Sn?24，则k?

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

3. (2017年高考广东卷理科11)等差数列?an?前9项的和等于前4项的和.若

a1?1,ak?a4?0，则k? .

【答案】10

4?3?9?8d?4?d1?9?【解析】由题得??d??226?1?(k?1)d?1?3d?0?k?10

5. (2017年高考湖北卷理科13)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升

答案：

67 66解析：设从上往下的9节竹子的容积依次为a1,a2,，……，a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3, a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：a5?6767.即第5节竹子的容积. 66665.(2017年高考陕西卷理科14)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000

【解析】设树苗集中放置在第i号坑旁边，则20名同学返所走的路程总和为

l?2[(i?1)?(i?2)?2?2?1?1?2??(19?i)?(20?i)]?10

=(i?21i?210)?20?[(i?212399)?]?20即i?10或11时lmin?2000. 246.(2017年高考重庆卷理科11)在等差数列?an?中，a3?a7?37，则a2?a4?a6?a8? 解析：74. a2?a8?a4?a6?a3?a7?37，故a2?a4?a6?a8?2?37?74

7.(2017年高考江苏卷13)设1?a1?a2???a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，

a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

8．(2017年高考北京卷理科11)在等比数列{an}中，a1=

1，a4=-4，则公比2q=______________；a1?a2?...?an?____________。 【答案】—2 2n?1?1 29. (2017年高考山东卷理科20)（本小题满分12分）

等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.

第一行 第二行 第三行 第一列 3 6 9 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若数列?bn?满足：bn?an?(?1)lnan，求数列?bn?的前2n项和S2n.

【解析】（I）当a1?3时，不合题意；

当a1?2时，当且仅当a2?6,a3?18时，符合题意； 当a1?10时，不合题意。 因此a1?2,a2?6,a3?18, 所以公式q=3，

n?1故an?2?3.

10.(2017年高考辽宁卷理科17)（本小题满分12分）

已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n?1?2??

所以Sn?n. 2n?1n?an?的前n项和为. S?nn?1?n?122??综上，数列?11.(2017年高考浙江卷理科19)（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列{an}的首项

a1?a (a?R),设数列的前n项和为Sn，且

111，，成等比数列（Ⅰ）求数列{an}的a1a2a4通项公式及Sn（Ⅱ）记An?11111111???...?，Bn???，当n?2?...?S1S2SSna1a2a22a2n3时，试比较An与Bn的大小.[ 【解析】（Ⅰ）

1112???a2?a1a4?(a1?d)2?a1(a1?3d)?d?a1?a 2a2a1a4 则 an?a1?(n?1)d?a1?(n?1)a1?na1?na，

Sn?a1n?n(n?1)n(n?1)n(n?1)d?an?a?a 222