【2017高考试题】

一、选择题

1.【2017高考真题重庆理1】在等差数列{an}中，a2?1，a4?5则{an}的前5项和S5= A.7 B.15 C.20 D.25

2.【2017高考真题浙江理7】设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是

A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项 B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0

*C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意n?N，均有Sn?0 *D. 若对任意n?N，均有Sn?0，则数列﹛Sn﹜是递增数列

3.【2017高考真题新课标理5】已知?an为等比数列，a4?a7?2，a5a6??8，则a1?a10?（ ）

?(A)7 (B) 5 (C)?? (D)??

【答案】D

【解析】因为{an}为等比数列，所以a5a6?a4a7??8，又a4?a7?2，所以

a4?4，a7??2或a4??2，a7?4.若a4?4，a7??2，解得a1??8，a10?1，

a1?a10??7；若a4??2，a7?4，解得a10??8，a1?1，仍有a1?a10??7，综上选

D.

4.【2017高考真题上海理18】设an?中，正数的个数是（ ）

A．25 B．50 C．75 D．100

1n?，Sn?a1?a2???an，在S1,S2,?,S100sinn255.【2017高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 【答案】B

11?(a1?a11)?88，答案为B

2?6.【2017高考真题四川理12】设函数f(x)?2x?cosx，{an}是公差为的等差数列，

8【解析】在等差数列中，

a1?a11?a4?a8?16,?s11?2f(a1)?f(a2)?????f(a5)?5?，则[f(a3)]?a1a5?（ ）

A、0 B、

12113? C、?2 D、?2 161687.【2017高考真题湖北理7】定义在(??,0)(0,??)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等

比数列{an}， {f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”. 现有定义在(??,0)(0,??)上的如下函数：

①f(x)?x2； ②f(x)?2x； ③f(x)?|x|； ④f(x)?ln|x|. 则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

A．① ② ④

B．③ ④ C．① ③ D．②

8.【2017高考真题福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B.

【解析】由等差中项的性质知a3?a1?a5?5，又?a4?7,?d?a4?a3?2.故选B. 29.【2017高考真题安徽理4】公比为32等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11?16，则

log2a16=（ ）

(A)4 (B)5 (C)? (D)? 【答案】B

29 【解析】a3a11?16?a7?16?a7?4?a16?a7?q?32?log2a16?5．

10.【2017高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列

的前100项和为

(A)

1009910199 (B) (C) (D) 101100100101【答案】A

二、填空题

11.【2017高考真题浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。 【答案】

【解析】将S2?3a2?2，S4?3a4?2两个式子全部转化成用a1，q表示的式子． 即??a1?a1q?3a1q?2，两式作差得：a1q2?a1q3?3a1q(q2?1)，即：2q2?q?3?0，233?a1?a1q?a1q?a1q?3a1q?23或q??1(舍去)． 232解之得：q?12.【2017高考真题四川理16】记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]?2，[1.5]?1，

xn?[[?0.3]??1。设a为正整数，数列{xn}满足x1?a，xn?1?[命题：

①当a?5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2； ②对数列{xn}都存在正整数k，当n?k时总有xn?xk； ③当n?1时，xn?a?1；

④对某个正整数k，若xk?1?xk，则xn?[a]。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） 【答案】①③④

a]xn2](n?N?)，现有下列

5?【解析】当a?5时，x1?a?5 x2?可得③④正确，②错误.

553?[]5?3，x?[3]?2，故①正确；同样验证

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