a.高弹性液体 b.小分子液体

图4-1 液面变化图 (2)各种类型流动曲线 a.牛顿流体 b.假塑性流体 c.胀塑性流体 d.宾汉流体

图4-2 流动曲线 19、简单扼要回答下图中所提的问题(E为储能提量) (1)已知为非晶态聚合物，请标出其转变温度 (2)标出其力学状态

图4-3 储能模量--温度曲线 20，试讨论影响高聚物粘弹性的主要因素

21，被恒定应力拉长的橡皮筋在受热时长度缩短，为什么? 22，试从热力学第一、第二定律导出橡胶弹性回复力的表达式, 并讨论橡胶形变的基本特征.

23，请用四元件模型讨论线形高聚物的蠕变过程. 24，塑料在交变外力作用下比在静态下耐热, 而橡胶在静态外力作用下比在动态下耐寒

25、天然橡胶拉伸时放热，回缩时吸热。 五、论述题

1、请选择适当模型推导应力松驰过程中应力与时间的关系 2、请用四元件模型讨论蠕变过程 4、请选用适当模型讨论应力松驰过程

5、选择适当的力学模型画出相应蠕变曲线，并写出其数学表达式 6、试述橡胶弹性与普弹性相比有哪些特点 六、计算题 1、用宽度为1cm厚度为0.2cm长度为2.8cm?的一橡皮此试条,在20℃时进行拉伸试验,得到如下结果

─────┬─────────────────────

负荷(克) │0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 ─────┼───────────────────── 伸长(厘米)│0 0.35 0.7 1.2 1.8 2.5 3.2 4.1 4.9 5.7 6.5 ─────┴──────────────────────

如果橡皮试样的密度为0.964g/cm3,试计算橡皮试样网链的平均分子量。 2、聚乙烯试样长4寸,宽0.5寸,厚0.125寸,加负荷62.5?磅进行蠕变试验,得到数据如下:

───┬─────────────────── t(分) │0.1 1 10 100 1000 10000 ───┼─────────────────── l(寸) │4.033 4.049 4.076 4.110 4.139 4.185 ───┴───────────────────

试作蠕变曲线，如果Boltzmann?原理有效,?在100分时负荷加倍,问10000分时蠕变伸长是多少?

3、试分别从平衡态高弹形变热力学和一维方向拉伸的统计理论出发进行简单推算，解释橡皮拉伸时的放热现象和定伸长拉力一温度曲线的斜率为正，截距接近于0等现象。

2222

β -β(x+y+z) 3

w(x.y.z)=(──)e

1/2

π β=3/2Nb2 4、在橡胶的应力─应变曲线中出现滞后的现象,试说明（１）对应于同一应力，回缩时的形变值大于拉伸形变值的原因（２）阐明拉伸曲线回缩曲线所包围的面积的物理意义（３）举例说明内耗在实际中的应用，并阐明内耗大小与作用力频率的相互关系及其在研究工作是的意义。 5、某硫化天然橡胶在27℃拉伸,位长一倍时,拉应力为7.4kg/ cm3(合7.253105 N/m2),拉伸时泊松比为0.5.?根据橡胶弹性理论计算(波尔兹曼常数K=1.38310-16尔格/开.分子)

(1)1cm3中的网链数 (2)初始抗张弹性模量 (3)初始剪切模量

(4)拉伸中1cm3中放出的热量

6、300K时将一橡胶试样拉伸到长度为0.25m需要多大的力？(将单位转换成kg/cm2）设试样的起始长度为0.102m，截面积为2.58310-5 m2。交联前数均分子量Mn=33104，交联后交联点间平均分子量Mc=63103，密度ρ=93102g/m3(300K)

7、有一个粘弹体，已知其η和E分别为53108Pa2s和108 N2m-2，当起始应力为10 N2m-2试求：

（1） 达到松弛时间的残余应力为多少？松弛10h的残余应力为多少？

9-2

（2）当起始应力为10 N2m时，到达松弛时间的形变率为多少？最大

平衡形变率为多少？

8、某聚合物的蠕变行为可近似用下式表示：ε（t）=ε∞（1-e-t/η），若已知平衡应变值为600%，而应变开始半小时后可达到300%，试求： （1）聚合物的蠕变推迟时间

（2）应变量达到400%时所需要的时间 （3）解释蠕变推迟时间的物意义

9、负荷为9.83104N .m-2的应力.作用于一个聚合物,?体系引起的形变以及除去外力后应变的恢复曲线如图4-4试用两种方法求出该聚合物的表现本体粘度

图4-4 聚合物加外力和去外力时的蠕变曲线 10、聚苯乙烯在同样的应力下进行蠕变，求在423K时比393K或378K的蠕变答应值快多少? 已知聚苯乙烯的Tg为358k.

11、聚异丁烯的应力松驰模量，在25℃和测量时间为1h下是33105N.m-2试用它的时──温等效转换曲线估计:

(1)在-80℃和测量时间为1h?的应力松驰模量为多少?

(2)在什么温度下,使测定时间为10-6h,与-80℃测量时间为1h所得的模量值相同?

图4-5 PIB的时温等效转换应力松驰曲线 12、某PS试样尺寸为10.1631.2730.32cm3,?加上277.8N的负荷后进行蠕变实验,?得到实验数据如下表, 试画出其蠕变曲线,如果Boltzmann叠加原理有效,在100mim?时将负荷加倍,则在10,000mim时试样蠕变伸长为多少? ─────┬──────────────────────── 时间t(min)│0.1 1 10 ?100 ? ? ?1000 ?10000 ─────┼──────────────────────── 长度l(m) │0.1024 0.1028 0.1035 0.1044 0.1051 0.1063

─────┴────────────────────────

13、把一块长10cm，截面积为0.20cm2?的橡胶试片,夹住一端,另一端加上质量为500g?的负荷使之自然振动,振动周期为0.60s ,其振幅每一周期减小50%,若已知对数减量

1 △w(损失) G″(w)

λ=─x─────=π─── =πtanδ 2 w(总) G′(w) 试计算以下各项

(1)橡胶试片在该频率下的贮能模量（G′(w)）,?损耗模量（G(w)）,对数减量(λ),损耗角正切(tanδ)以及力学回弹(R)各为多少?

(2)若已知λ=0.020,则经过多少周期以后,?其振动的振幅将减少到起始值的一半?

14、每边长2cm的立方体高分子材料，已知其剪切柔量随时间的变化为Ｊ(t)=[10-?9+?t/107]m2.?N-?1?要使材料分别在?10-4sec和104sec后产生0.4cm的剪切形变各需多少外力?

15、标准线性固体模型中, 粘度和模量如下图所示:

(1)当应力ζ作用于该模型时便产生应变ε试导出联系应力应变的材料函数

(2)证明当用正弦交变应力作用于该模型时其内耗正切的表达式为: WηEm tanδ=────── (Ea+Em)w2η2+Ea

图4-6 力学模型 16、某交联橡胶试样尺寸为：厚度0.2cm；高度1cm；长度2.8cm；质量为0.52g，当在25℃被拉伸至原长的二倍时，拉力为2kg，求此橡胶的网链的平均分子量（已知R=8.314J/mol2K）

17、现有一硫化橡胶试样，其长度为15cm，截面积为0.02 cm2，于25℃被拉伸至断裂，已知断裂负荷为44。4N，断裂时试样长度为起始长度5倍，计算该试样：

（1） 断裂时的工程（习用）应力

（2） 断裂功（已知R=8.314J/ mol2K）

18，试证明下面所示的力学模型具有如下的应力-－应变关系 ζ+η(dζ/dt)=Eae+(Em+Ea) η(de/dt) 式中ζ是总应力，e是总应变，η是松弛时间