第三章 汪克尔四角转子压缩机的结构设计

3.1 气缸和转子型线 几何学研究结果

四角转子压缩机的气缸理论型线方程： x?e*cos(?)?R*cos(?/4) Y?e*sin(?)?R*sin(?/4)

α∈[0°，360°]，e为偏心距，e=12，R为创成半径，R=96。 而四角转子压缩机的汽缸实际型线方程是：

Xa?e*cos(?)?R*cos(?/4)?A*cos(?/4??) Ya?e*sin(?)?R*sin(?/4)?A*sin(?/4??)

α∈[0°，360°]，e为偏心距，R为创成半径，A为平移距，A=8，φ为摆动角，由下述余弦公式确定：

2（5e）?R2?f2?2Rf*cos(?)

f2?R2?(5e)2?10Re*cos(3?/4)

解得：

cos??R?5e*cos(3?/4)R2?25e2?10Re*cos(3?/4)5e*sin(3?/4)R2?25e2?10Re*cos(3?/4)

sin??转化为α的一元参数方程：

Xa?e*cos??R*cos(?/4)?A*R*cos(?/4)?5e*cos(?)R2?25e2?10Re*cos(3?/4)R*sin(?/4)?5e*sin(?)R2?25e2?10Re*cos(3?/4)

Ya?e*sin??R*sin(?/4)?A* 13

由上述的两个方程可以得出定子理论型线，如图3.1。 四角转子压缩机的转子理论型线方程： 转子理论型线是气缸理论型线曲线族的内包络线：

xr?e*cos??e*cos(?-?/3)?R*cos(?/4-?/3) yr?e*cos??e*sin(?-?/3)?R*sin(?/4-?/3)

四角转子压缩机的转子实际型线方程是转子理论型线的平移距(A)曲线方程：

Xra?ecos??ecos(???/3)?Rcos(?/4??/3)?A(Rcos(?/4??/3)?5ecos(???/3))R2?25e210Recos(3?/4)

Yra?esin??esin(???/3)?Rsin(?/4??/3)?A(Rsin(?/4??/3)?5esin(???/3))R2?25e210Recos(3?/4)

由上述的两个方程可以得出转子型线，如图3.2。

上述α，β的二元参数方程由下式约束为α的一元参数方程：

tg(5?/8)?

5sin(?/2)?Ksin(3?/10)5cos(?/2)?Kcos(3?/10)

图3.3 配对气缸型线和转子型线图

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3.2基本结构参数的选择

（1）前支撑轴承 深沟球轴承6204； （2）螺栓 六角头螺栓d=M7； （3）转子支撑轴承 深沟球轴承6205；

3.3 工作容积的计算

定积分的几何意义就是求曲线下面积，在Excel中可以：

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出；

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出； ③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出；

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数（这一步Excel无法替代）；

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

【步骤 1】：选择表1数据单元， 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框，选择“X Y散点图”，在“下一步”取消图例，完成后得到XY散点图，如图3.4；

图3.4

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【步骤 2】：选择散点图中数据点，右键选择“添加趋势线”，如图3.5：

图3.5

【步骤 3】：在【添加趋势线】对话框中，切换到“类型”选项卡，在“趋势预测/回归分析类型”中，可以根据题意及定积分计算方便，选择“多项式”，“阶数”可调节为2（视曲线与点拟合程度调节），如图3.6：

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