教学内容 课标对本节课的教学要求 教学目标 17.2.2勾股定理的逆定理的应用 1.进一步理解勾股定理的逆定理。 2.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 3.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。 4.在不同条件、不同环境中反复运用勾股定理及其逆定理，使学生达到 熟练、灵活运用的程度。在解决实际问题的过程中，提高学生建立数 学模型的能力。 5.通过利用勾股定理和它的逆定理解决实际问题，培养了学生解决实际 问题的能力，提高了应用数学的意识。 6.在解决问题的过程中，锻炼了学生与他人交流和合作的意识。再次感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 知识与能力：1.进一步理解勾股定理的逆定理。 2.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 3.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。 过程与方法：在不同条件、不同环境中反复运用勾股定理及其逆定理，使学生达到熟练、灵活运用的程度。在解决实际问题的过程中，提高学生建立数学模型的能力。 情感、态度与价值观：1.通过利用勾股定理和它的逆定理解决实际问题，培养了学生解决实际问题的能力，提高了应用数学的意识。 2.在解决问题的过程中，锻炼了学生与他人交流和合作的意识。再次感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 教学重点 难点 重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教学准备 教学时间 多媒体 1课时 教学过程 第（6）课时 教学环节 勾股定理的逆定理的内容是什么？ 学生回答 旨在通 过复习勾股定理的逆定理来教师活动预设 学生活动预设 设计意图 备注 复习旧知 引入本课时的学习任务即应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。 情境导【活动1】创设情境，导入课题 在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方 直接引

例如我们学习的勾股定理及其逆定入 法，理。 入本节课的学习：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 例2⑴了解方位角，及方 例2：一港口位于东西方向的海岸线位名词； 让学生上，远航号、海天号轮船同时离开港口，⑵依题意画出图形； 体会勾各自沿一固定方向航行，远航号每小时股定理航行16海里，海天号每小时航行12的逆定海里。它们离开港口一个半小时后相距理在航30海里。如果知道远航号沿东北方向海中的 航行，能知道海天号沿哪个方向航行应用，吗？ ⑶依题意可得PR=12×从而树1.5=18，PQ=16×1.5=24， 解：根据题意画图(见课件) 立远大QR=30； 新 PQ=16×1.5=24 理想，222⑷因为24+18=30，课更进一 PR=12×1.5=18 222PQ+PR=QR，根据勾股定讲步体会理的逆定理知∠授 QR=30 数学的 因为242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,所QPR=90°； 实用价⑸∠PRS=∠QPR-∠以∠QPR=90O. 值,画QPS=45°。 由“远航”号沿东北方向航行可知， 图对学 ∠QPS=45O,即“海天‘号沿西北方向航生来 行。 说，会 有一定 【活动3】随堂练习，巩固深化 的难补充题：1．小强在操场上向东走80m 度; 如后，又走了60m，再走100m回到原地. 果学生小强在操场上向东走了80m后，又走 【活动2】研究新知、应用举例

60m的方向 能准确的画出也可利用学生画的图进行进一步的分析是 . 2．如图，在操场上竖直立着一根长 为2米的测影竿，早晨测得它的影长为 4米，中午测得它的影长为1米，则A、 B、C三点能否构成直角三角形？为什 么？ 3．如图，在我国沿海有一艘不明国 籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙 两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达1． 向正南或正北. C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航2． 能行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡，因（画图也是本节课的为难点） ， ， BC2=BD2+CD2=20AC2=AD2+CD2=5AB2=25，所以BC2+AC2= AB2； 3． 由△ABC是直角三角 逻艇的航向？ 形，可知∠CAB+∠ CBA=90°，所以有∠ CAB=40°，航向为北 偏东50° 4.解：设这条边长为X米，则较长边为（X+1）米，较短边为（X—7）米，根据题意得： X+(X+1)+(X—7)=30 解 4、一根 30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7米，比较长边短 1米，请你试判断这个三角形的形状． 得： X=12 所以三角形三边为5米、灵活运用逆定