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程零件都能在量具研究之前被抽样来找出试件内部的最大变差(例如旋转零件360°找出总的不圆度,检查顶部和底部直径找出总的锥度)。如果零件内最大变差相对被测特性不可忽略（要求对过程了解），应在零件上作出标记（使用非特殊形式；即在零件的任意选择的位置上作标记）以指示要测量出全部读数的点/线/面位置。实质上这从量具重复性变差中消除了零件内变差，否则，必须意识到量具重复性变差中将至少包括一些零件内变差。

但是，要再次强调整个测量系统不仅包括量具本身及相关的精度，重复性等，而且还包括被检零件的变差，就是说，除非有某些特殊合理的目的需要这么做，一般避免从（上述段落中描述的）分析中排除零件内变差，因为这个变差会影响零件的配合及功能。怎样处理零件内变差必须基于对零件使用目的和测量目的的适当了解。

还有，采用恰当的统计方法（但是有些不方便）来特别地识别整个测量变差中零件内变差分量，使用页图16、17例中示例的程序。最后，本节中描述的所有方法都以前讨论过的统计稳定性为先决条件。

要讨论的第一个量具研究方法是极差法。 极差法

极差法是一种改进的计量型具研究方法，它可迅速提供一个测量变异性的近似值。这种方法只提供整个测量系统的总体情形，不将变异性分解成重复性和再现性。

典型的极差法使用两名评价人和五个零件进行分析。在这个分析中，每个评价人测量每个零件一次，每个零件的极差是评价人A获得的测量结果与评价人B获得的测量结果的绝对差值。可以得到这些极差之和并计算出平均极差（R）。总测量变差可通过平均极差乘以5.15d2 #得到。（d2 #在表2中查到 .m = 2.g =零件数）知道测量变差占过程变差占过程变差百分率（或公差）是很有意义的。（为将R&R转换为百分率，把 R&R乘以100除以过程变差（或公差））。在下面的例子中。过程变差为0.4，因此% R&R等于100[R&R/过程变差]或75.5%(见表 6).

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MSA讲义 零件 评价人A 评价人B 极差(A-B) 1 0.85 0.80 0.05 2 0.75 0.70 0.05 3 1.00 0.95 0.05 4 0.45 0.55 0.10 5 0.50 0.60 0.10 平均极差( R ) = ∑Ri/5 = 0.35 / 5 = 0.07 GR&R = 5.15( R )/ d2 # = 5.15 ( R )/ 1.19 = 5.15(0.07)/1.19 = 0.303 过程变差 = 0.40 %GR&R=100[GR&R/过程变差] = 100[0.303/0.40] = 75.5% 表6 量具研究(极差法)

既然测量系统的%R&R确定了,应进行结果解释。表6中 %R&R值确定为75.5%，结论是测量系统需改进。

均值和极差法

均值和极差法（X&R）是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法。不象极差法，它允许把测量系统分析解成两部分，重复性和再现性，而不足它们的交互作用。ANOVA法能用来确定这种量具与评价人之间的交互作用。但是，均值和极差法与ANOVA法两者都可提供有关测量系统或量具误差的信息。

例如，如果重复性比再现性大，原因可能是： 1）仪器需要维护；

2）量具应重新设计来提高刚度； 3）夹紧和检验点需要改进； 4）存在过大的零件内变差。

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如果再现性比重复性大，那么可能的原因有： 1）评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数； 2）量具刻度盘上的刻度不清楚；

3）需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。

当不具备计算机时建议使用X & R法，否则可以把方差分析法编进计算机程序中。

进行研究

尽管评价人，试验和样本容量可能变化，但是下面的讨论代表进行研究的最佳条件。参考表 7的量具R & R数据表，详细程序如下：

1）取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围； 2）指定评价人A，B和C，并按1至10给零件编号，使评价人不能看到这些数字；

3）如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准。

4）让评价人A以随机的顺序测量10个零件，并让另一个观测人将结果记录在第1行。让测试人B和 C测量这10个零件并互相不看对方的数据。然后将结果分别填入第 6行和第 11行。

5）使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程。把数据填入第 2、7和12行。在适当的列记录数据。例如，第一个测量的零件是零件7，则将结果记录在标有第 7号零件的列内，如果需要试验3次，重复上述操作，将数据记录在 第 3、8和13行；

6）当零件量过大或无法获得所需零件时，第4和第 5步可以改成下述步骤

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之后；

（a）让评价人A测量第1个零件，并在第1行记录读数，让评价人B测量第1个零件并在第6行记录读数，让评价人C测量第1个零件并在 第11行记录读数；

（b）让评价人A重复读取第1个零件的读数，记录在第2行，评价人B在第 7行记录重复读数，评价人 C在第 12行记录重复读数。如果需要测量3次，则重复上述操作并在第 3、8和13行记录数据。

7）如果评价人在不同的班次，可以使用一个替换的方法。让评价人 A测量10个零件，并将读数记录在第 1行。然后，让评价人A按照不同的顺序重新测量，并把结果记录在第2和第3行。评价人 B和C也同样做。

数值计算

量具的重复性和再现性的计算如表7和表8所示。表7是数据表格，记录了所有研究结果。表8是报告表格，记录了所有识别信息和按规定公式进行的所有计算。

注：样表一节中提供了可复制的空白表格。 收集数据后的计算程序如下：

1）从第1、2、3行中的最大值减去它们中的最小值；把结果记录第 5行。在第6、7和8行，11、12和13行重复这一步骤，并将结果记录在第10和15行（表7）；

2）把填入第5、10和15行的数据变为正数；

3）将第 5行数据相加并除以零件数量，得到第一个评价人的测量平均极差

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