MSA讲义

线性示例

某工厂领班对确定某测量系统的线性感兴趣。基于该过程变差，在测量系统工作范围内选定五个零件。通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值。然后一位评价人对每个零件测量12次。零件随机抽样，每个零件平均值与偏倚平均值的计算如表5所示。零件偏倚由零件平均值减去零件基准值计算得出。

零件 1 2 3 4 5 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60 10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40 零件平均值 2.49 4.13 7.71 9.38 基准值 2.00 4.00 8.00 10.00 偏倚 极差 表 量具数据一览表

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偏倚与基准值之间的交点标绘见图12，最佳拟合这些点的线性回归直线及该直线的拟合优度（R2）计算如下：

y = b + ax 式中： x = 基准值 y = 偏倚 a = 斜率

a = {∑xy –[∑x（∑y/n）]} [∑x -（∑x/n）2 ] = b = ∑（y/n）- a × ∑（x/n）=

R2 = [∑xy - ∑x×（∑y/n）] { [∑x2 – (∑x)2 /n ] × [∑y2 – (∑y)2 /n ]} 偏倚 = b + ax

= — ×

线性 = |斜率| × （过程变差） = × =

%线性 = 100 [线性 / 过程变差] =

拟合优度（R2）=

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MSA讲义 线性图 1名评价人12次试5个零件 过程变差 = 6.00 低 名义 高 1.20 1.00 0.80 偏倚 0.60 0.40 0.20 + + -0.00 -0.20 + -0.40 -0.60 4.00 6.00 8.00 10.00 基准值 偏倚 = 0.05 线性=0.79 拟合优度（R2）= 0.98 %线性=13.17

图12 线性图

拟合优度可用来推断偏倚与基准之间的线性关系。我们可以从它得出它们之间是否有线性关系的结论，并且如果有，是否可接受。但是必须再次强调，线性是由最佳拟合的斜率而不是拟合优度（R2）的值确定的。一般地，斜率越低，量具线性越好；相反斜率越大。量具线性越差。

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量具特性研究举例（短期方法） 橡胶软管内径 通过/ 不通过塞规则

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 G G NG NG G G NG NG G G G G G G G G G G G G A 评 价 人 2 G G G NG G G NG NG G G G G NG G G G G G G G 1 G G G NG G G NG G G G G G G G G G G G G G B 评 价 人 2 G G G NG G G NG G G G G G G G G G G G G G

基于本研究，你有什么建议？

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