异方差的方法和步骤。 解答：

（1）凯恩斯绝对收入假说：在短期中，消费取决于收入，随着收入的增加消费也将增加，但消费的增长低于收入的增长。 0.77表示收入每增加1单位，其中有0.77单位用于消费，即边际消费倾向。

（2）异方差检验方法：Goldfeld-Guandt检验，Breusch-Pagan检验，White检验 本题中适用White检验法。 nR?17?0.477?8.109，查表得??1??3.841

所以拒绝原假设，模型存在异方差。 nR???1?，

（3）

利用残差与自变量之间的回归方程e??451.90?0.87x，在原模型y????x??两边同除以?451.90?0.87x，得到新模型

yx?? ?????451.90?0.87x?451.90?0.87x?451.90?0.87x?451.90?0.87x2e0.052e0.052iiiiiiiiiii即先对原始数据进行处理，自变量与因变量同除以?451.90?0.87x，然后对处理后的数据进行OLS估计。 注：回归方程e??451.90?0.87x中x 的系数并不显

i2ii著

4.4设多元线性模型为Y=Xβ+ε，其中

??120?0?222E????0,cov??,????????00?0?0?,且?2??2i?j?ij???n2??

试问此模型存在异方差吗？如果存在异方

差，怎样把它变成同方差模型，并用广义最小二乘法（GLS）求?的估计量。 解答：

因为????i?j?，所以该模型显然存在异方差。 在原模型两边同乘以?，得到?Y=?Xβ+?ε

22ij?12?12?12?12则

1111111??????????1??2cov??2ε,?2ε??E??2εε??2???2E?εε???2??2???2??2I????

所以新模型是同方差。

对新模型采用OLS进行估计得到：

?βGLS??1??1????1?1??1???????12222??????X???X???X???Y???X?X?X???1Y?????????????1

4.5下面给出的数据是美国1988年研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）和利润（Z）。数据见课本146页

试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当的方法加以修正。

解答：因变量与自变量的选取？ 对模型进行回归，得到：

回归系数都不显著

White检验结果显示，存在异方差

Glejser检验结果显示：存在异方差