3.5在行风评比中消费者的投诉次数是评价行业服务质量的一个重要指标。一般而言，受到投诉的次数越多就说明服务质量越差。有关部门对电信、电力和铁路三个服务行业各抽取了四家单位，统计出消费者一年来对这12家企业的投诉次数，见课本表格。 试采用虚拟解释变量回归方法，分析三个行业的服务质量是否存在显著的差异。 解答：

本题中有三个定性变量，所以需要设置两个虚拟变量 Y????D??D??

i111i22ii其中Y为i企业在一年汇中受到的投诉次数，

iD1i?1,若i为电力企业0,otherwisei?，D12i?1,若i为铁路企业0,otherwise?

则E?Yi为电信企业??? E?Yi为电力企业????? E?Yi为铁路企业?????

i11i12

在5%的显著性水平上，?,?均不显著，所以电信行业和电力行业的服务质量不存在显著性差异，电信行业和铁路行业的服务质量也不存在显著性差异

12若取Di1i?1,若i为电信企业0,otherwise11?，D2i?1,若i为电力企业0,otherwise?，则

则E?Yi为电信企业????? E?Yi为电力企业????? E?Yi为铁路企业???

i12i1

在5%的显著性水平上，?不显著，?显著，所以电力行业和铁路行业的服务质量存在显著差异，且电力行业的服务质量比铁路行业好。电信和铁路行业服务质量不存在显著差异。

3.6虚拟变量的实质原则是什么？试以加法形式在家庭对某商品的消费需求函数

Y????X??

12i01ii中引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和家庭收入层次差异（高、低）对商品消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。

解答：

引入两个虚拟变量 Y????X??D??D??

i01i11i22ii0,若为淡季，D其中D??1,若为旺季12?0,低收入家庭1,高收入家庭?

所以淡季低收入家庭对商品的消费需求为 Y????X??

i01ii淡季高收入家庭对商品的消费需求为 Y????????X??

i021ii旺季低收入家庭对商品的消费需求为 Y????????X??

i011ii旺季高收入家庭对商品的消费需求为 Y??????????X??

i0121ii

以加法形式引入虚拟变量：即以相加的形式将虚拟变量引入模型。加法形式引入虚拟变量可以考察截距的不同；斜率的不同则可通过以乘法方式引入虚拟变量来实现。 3.9设消费函数的形式为

C????Y??

?其中，Y是收入，C是消费，?,?,?是待定参数。观测到某地区总消费和收入的数据见课