初中数学平面直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析) 下载本文

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40.小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),…An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),…Bn,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(﹣3,0),C2(﹣7,0),…Cn,图形与y轴负半轴的交点依次记作D1(0,﹣4),D2(0,﹣8),…Dn,发现其中包含了一定的数学规律. 请根据你发现的规律完成下列题目:

(1)请分别写出下列点的坐标:A3 ,B3 ,C3 ,D3 ; (2)请分别写出下列点的坐标:An ,Bn ,Cn ,Dn ; (3)请求出四边形A5B5C5D5的面积.

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初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析)

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1.(2017?河北一模)已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为( ) A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4

【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0,进而得出答案. 【解答】解:∵点P(x+3,x﹣4)在x轴上, ∴x﹣4=0, 解得:x=4, 故选:D.

【点评】此题主要考查了点的坐标,正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键.

2.(2016?柳州)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )

A.(3,﹣2) B.(﹣2,3) C.(﹣3,2) D.(2,﹣3) 【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可. 【解答】解:点P的坐标为(3,﹣2). 故选A.

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【点评】本题考查了点的坐标,熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键.

3.(2016?临夏州)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(﹣m,﹣m+1)在( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零,纵坐标小于零,可得m的值,根据不等式的性质,可得到答案.

【解答】解:由点P(0,m)在y轴的负半轴上,得 m<0.

由不等式的性质,得 ﹣m>0,﹣m+1>1,

则点M(﹣m,﹣m+1)在第一象限, 故选:A.

【点评】本题考查了点的坐标,利用点的坐标得出不等式是解题关键.

4.(2017?禹州市一模)已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A′B′,点A′于点A对应,若点A′的坐标为(1,﹣3),则点B′的坐标为( )

A.(3,0) B.(3,﹣3) C.(3,﹣1) D.(﹣1,3)

【分析】根据平移的性质,以及点A,B的坐标,可知点A的横坐标加上了4,纵坐标减小了1,所以平移方法是:先向右平移4个单位,再向下平移1个单位,

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根据点B的平移方法与A点相同,即可得到答案.

【解答】解:∵A(﹣1,0)平移后对应点A′的坐标为(1,﹣3), ∴A点的平移方法是:先向右平移2个单位,再向下平移3个单位, ∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的, ∴B(1,2)平移后B′的坐标是:(3,﹣1). 故选:C.

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移,解决问题的关键是运用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.

5.(2016?乌鲁木齐)对于任意实数m,点P(m﹣2,9﹣3m)不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组,若不等式组无解,则不能在这个象限.

【解答】解:A、当点在第一象限时意;

B、当点在第二象限时

,解得m<3,故选项不符合题意;

,解得2<m<3,故选项不符合题

C、当点在第三象限时,,不等式组无解,故选项符合题意;

D、当点在第四象限时故选C.

,解得m>0,故选项不符合题意.

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