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40．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律． 请根据你发现的规律完成下列题目：

（1）请分别写出下列点的坐标：A3 ，B3 ，C3 ，D3 ； （2）请分别写出下列点的坐标：An ，Bn ，Cn ，Dn ； （3）请求出四边形A5B5C5D5的面积．

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初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析)

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2017?河北一模）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案． 【解答】解：∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上， ∴x﹣4=0， 解得：x=4， 故选：D．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．

2．（2016?柳州）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）

A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） 【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可． 【解答】解：点P的坐标为（3，﹣2）． 故选A．

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【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键．

3．（2016?临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．

【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得 m＜0．

由不等式的性质，得 ﹣m＞0，﹣m+1＞1，

则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限， 故选：A．

【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键．

4．（2017?禹州市一模）已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）

【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，

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根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．

【解答】解：∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3）， ∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位， ∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的， ∴B（1，2）平移后B′的坐标是：（3，﹣1）． 故选：C．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

5．（2016?乌鲁木齐）对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限．

【解答】解：A、当点在第一象限时意；

B、当点在第二象限时

，解得m＜3，故选项不符合题意；

，解得2＜m＜3，故选项不符合题

C、当点在第三象限时，，不等式组无解，故选项符合题意；

D、当点在第四象限时故选C．

，解得m＞0，故选项不符合题意．

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