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【分析】（1）根据矩形的对边相等，可得CB，AB的长，根据点的坐标表示方法，可得答案；

（2）根据速度乘时间等于路程，可得OA+AP的长度，根据点的坐标表示方法，可得答案；

（3）分类讨论：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根据解方程，可得答案．

【解答】解：（1）由矩形的性质，得 CB=OA=4，AB=OC=6， B（4，6）；

故答案为：（4，6）；

（2）由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），

点P移动了4秒，得P点移动了8个单位，即OA+AP=8， P点在AB上且距A点4个单位， P（4，4）；

（3）第一次距x轴5个单位时AP=5，即OA+AP=9=2t， 解得t=，

第二次距x轴5个单位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解

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得t=，

秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度．

综上所述：t=秒，或t=

【点评】本题考查了坐标与图形的性质，利用了矩形的性质，点的坐标的表述方法，利用速度乘时间等于路程得出关于t的方程是解题关键，分类讨论是解题关键．

35．（2016春?西宁期末）如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系．

（1）在直角坐标系中画出探险路线图； （2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．

【分析】根据题中所给的方位，“左减右加，下减上加”，从而确定各点的位置及行进路线．

【解答】解：（1）如图建立直角坐标系：

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（2）A、B、C、D、P点的坐标分别是（﹣8，0）、（﹣8，﹣4）、（﹣2，﹣4）、（﹣2，4）、（0，4）．

【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．

36．（2016秋?建湖县期末）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中． （1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值． 【分析】（1）根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，课的答案； （2）根据坐标的和，可得方程． 【解答】解：（1）由题意，得 4x=x﹣3，

解得x=﹣1，此时点P坐标为（﹣4，﹣4）； （2）游题意，得 4x+[﹣（x﹣3）]=9， 则3x=6，

解得x=2，此时点P的坐标为（8，﹣1）．

【点评】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键．

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37．（2016?山西模拟）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）． （1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标； （2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．

【分析】（1）求出“水平底”a的值，再分t＞2和t＜1两种情况求出“铅垂高”h，然后表示出“矩面积”列出方程求解即可；

（2）根据a一定，h最小时的“矩面积”最小解答． 【解答】解：（1）由题意：“水平底”a=1﹣（﹣3）=4， 当t＞2时，h=t﹣1， 则4（t﹣1）=12， 解得t=4，

故点P的坐标为（0，4）； 当t＜1时，h=2﹣t， 则4（2﹣t）=12， 解得t=﹣1，

故点P的坐标为（0，﹣1），

所以，点P的坐标为（0，4）或（0，﹣1）；

（2）∵a=4，

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