材 料 力 学 电 子 教 案 第八章 强度理论与组合变形

§8-1 强度理论的概念

１．不同材料在同一环境及加载条件下对“破坏”（或称为失效）具有不同的抵抗能力（抗力）。

例1 常温、静载条件下，低碳钢的拉伸破坏表现为塑性屈服失效，具有屈服极限?s，铸铁破坏表现为脆性断裂失效，具有抗拉强度 ?b。图9-1a,b

２．同一材料在不同环境及加载条件下也表现出对失效的不同抗力。

例2 常温静载条件下，带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件受拉时，不再出现塑性变形，而沿切槽根部发生脆断，切槽导致的应力集中使根部附近出现两向和三向拉伸型应力状态。图（9-2a,b）

第 八 章 例3 常温静载条件下，圆柱形铸铁试件受压时，不再出现脆性断口，而出现塑性变形，此时材料处于压缩型应力状态。图（9-3a）

例4 常温静载条件下，圆柱形大理石试件在轴向压力和围压作用下发生明显的塑性变形，此时材料处于三向压缩应力状态下。图９－３b

３．根据常温静力拉伸和压缩试验，已建立起单向应力状态下的弹性失效准则，考虑安全系数后，其强度条件为 ????? ，根据薄壁圆筒扭转实验，可建立起纯剪应力状态下的弹性失效准则，考虑安全系数后，强度条件为 ????? 。

建立常温静载一般复杂应力状态下的弹性失效准则——强度理论的基本思想是： １）确认引起材料失效存在共同的力学原因，提出关于这一共同力学原因的假设； ２）根据实验室中标准试件在简单受力情况下的破坏实验（如拉伸），建立起材料在复杂应力状态下共同遵循的弹性失效准则和强度条件。

３）实际上，当前工程上常用的经典强度理论都按脆性断裂和塑性屈服两类失效形式，分别提出共同力学原因的假设。

§8-２四个强度理论

１．最大拉应力准则（第一强度理论）

基本观点：材料中的最大拉应力到达材料的正断抗力时，即产生脆性断裂。

???u 表达式：?max复杂应力状态

材 料 力 学 电 子 教 案 ?1????3， 当?1?0， ??max2??1第 八 章 简单拉伸破坏试验中材料的正断抗力

?1??u??b，?2??3?0

最大拉应力脆断准则： 相应的强度条件：

?1??b

?1??????bnb(9-1a)

(9-1b)

适用范围：虽然只突出 ?1 而未考虑 ?2,?3 的影响，它与铸铁，工具钢，工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合。特别适用于拉伸型应力状态（如?1??2??3?0），混合型应力状态中拉应力占优者（ ?1?0,?3?0,但?1??3 ）。

2．最大伸长线应变准则（第二强度理论）

基本观点：材料中最大伸长线应变到达材料的脆断伸长线应变 ?u时，即产生脆性断裂。 表达式：

?max??u

?复杂应力状态

?1??2??3，当?1?0， ?max??1??1E??1??(?2??3)?

简单拉伸破坏试验中材料的脆断伸长线应变

?1??b，?2??3?0，?u??b??bE

最大伸长线应变准则：

?1??(?2??3)??b

（9-2a）