２.采用拉氏指数公式计算三种商品的销售综合指数及由于销售量变动而影响的绝对额。

３.采用帕氏指数公式计算三种商品的价格综合指数及由于价格变动而影响的绝对额。

解：１.总销售额增长的百分比＝?ｐ１ｑ１／?ｐ０ｑ０－１

＝１６８００００／９７２０００－１＝７２．８４％

绝对额＝?ｐ１ｑ１－?ｐ０ｑ０

＝１６８００００－９７２０００＝７０８０００元２.Ｌｑ１＝

?ｐ０ｑ１／?ｐ０ｑ０

＝１４０８０００／９７２０００＝１４４．８６％

绝对额＝?ｐ０ｑ１－?ｐ０ｑ０

＝１４０８０００－９７２０００＝４３６０００

３.Ｐｐ＝? 绝对额＝

ｐ１ｑ１／?ｐ０ｑ１＝１１９．３２％ ｐ１ｑ１－?ｐ０ｑ１=272000

?

6、某企业职工的工资资料如下：

技术工 辅助工 合计

月工资（元） 基期X 380 200 580

报告期X 420 220 640

工人数（人） 基期f 245 120 365

报告期f 250 800 1050

要求：分析职工工资水平和工人结构的变动对平均工资的影响。

可变...=83%；固定....=110.2%；结构....=76%（83%=110%*76%）

第八章

一、填空题

抽样推断

*1、抽样推断中，一般来说，抽取样本的方法有 重复抽样 和不重复抽样 两种。 2、在其他条件不变的条件下,抽样估计的 可靠 性要求提高了,那么,抽样估计的 允许误差要求 降低。

3、抽样平均误差，实质上是所有可能出现的样本平均数的 标准差 ，它是指每一个可能样本的估计值与总体指标真值之间的 平均离差 。 *4、抽样推断的目的在于由 样本 指标来估计总体指标。

5、用样本指标估计总体指标必须具备的三要素：抽样平均误差、 概率保证度（或可靠性） 和 置信区间（或允许误差范围） 。

△6、抽样推断的最基本组织形式是 随机简单重复抽样 。 在这种形式下，若成数允许误差不超过5%，概率为95.45%，则必要抽样数目为 400 。 *7、抽样推断的一个重要特点是抽取样本单位时遵循 随机 原则。

*8、抽样平均误差的计算式中μx= ∑(x-x)/m 中 ，m代表所有可能出现的 样本数 。

9、计算抽样平均误差，若未知总体平均数方差时，可用 样本值 来代替。 10、样本指标与总体指标最大可能的误差范围称为 极限误差 ，它为 抽样平均误差的若干倍。 二、判断。

1、抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体指标也一定准确。 （ X ） 2、允许误差越大，则抽样估计的可能性就越小。 （ X ） 3、抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。 （ X） 4、抽样平均误差总是小于允许误差。 （ X ） 5、抽样误差并不是抽样推断本身所固有的，它是可避免的。 （ X ） 6、区间估计中的估计范围是一个绝对可靠的范围。 （ X ） 7、抽样推断中样本指标和总体指标都是随机变量。 （ X ） 8、抽样（总体）平均数是总体（抽样）平均数的一个无偏估计量。 （ √ ） 9、抽样平均误差，实质上是所有可以出现的样本平均数的方差。 （ X ） 10、样本指标与被估计的总体指标之间总存在一定程度的离差，这种离差就是抽样误差。 （ √ ） 三、选择题

1.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（C）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍

2.抽样平均误差公式中N-n这个因子总是（B ）。 N-1

A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、唯一确定值 3.全体总体的指标是（ B ）

A.随机变量 B.唯一确定值 C.可确定值

4.抽样极限误差△与抽样平均误差?的关系是（ C） A.当?值已定，t值愈大，则△值愈小。 B.当?值已定，t值愈小，则△值愈大。 C.当t值已定，?值愈大，则△指愈大。

5.统计实践中，获得预计农产量全面资料最有效、最可行的调查方式通常是用（A） A.抽样调查 B.全面调查 C.典型调查

6.随着样本单位数的无限增加，抽样指标和未知的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于必然，称为抽样估计的（B） A.无偏性 B.一致性 C.有效性

7.抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ C）

A.抽样误差的平均数 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的可能范围 8.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依照排列顺序，按相同间隔来抽选调查单位的抽样方式，称为（ Ｂ ）

Ａ．简单随机抽样 Ｂ．系统抽样 Ｃ．分类抽样

９.若成数为９５％，样本容量为１００００，则简单随机重复抽样条件下的抽样平均误差为（ Ｃ ）

Ａ．１.４８％ Ｂ．０.９７４％ Ｃ．０.６９％

１０.从１００００名学生中，随机抽取５００名测量其身高，若已知抽样方差为３.８，则可计算出抽样平均误差为（ B） A.0.019 B.0.085 C.0.037

12.简单随机抽样条件下计算抽样平均误差?，若未知总体容量，则（ B） A.不能计算? B.用重复抽样公式计算? C.用样本容量代替总体容量 13.影响抽样误差的因素主要有（ AB ）

A.样本容量 B.样本指标 C.总体单位标志值之间的差异程度 四、计算题

1.从某村所种中稻田中随机抽取30亩，测得亩产标准差为25公斤，试计算平均亩产的抽样平均误差。

?x2解：抽样平均误差Ux=

n=

25230=4.564

2.在500个抽样产品中，有95%的一级品，试计算抽样平均误差。 解：抽样平均误差Up=?/n=

3、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中10%进行检验，结果如下：

每包质量（克） 148～149 149～150 150～151 151～152 包数 10 20 50 20 P(1?P)n=

95%(1?95%)500=0.0097468

要求：①以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围，以便确定是否达到重量规格的要求。

②以相同的概率保证估计这批茶叶包装的合格率的可能范围 解：F（t)=99.73% 所以t=3 平均数X=?____xf/?f

=（148.5*10+149.5*20+150.5*50+151.5*20）/(10+20+50+20)=150.3

?x2=?(x?x)*f/?f=0.76

?2(1?n/N)Ux=所以

__n=0.0827

??t?x?3*0.0827?0.248