求：该厂这一年各月钢材平均库存量。 解:（时点 间隔不相等 不连续） 该厂这一年各月钢材平均库存量=

312432（98%）（99%）（101%）（105%）（106%）（108%）

????i??i?1?*f/2?/?f=1579.3（吨）

3.某地区1989--2006年的17年中，财政收入的环比发展速度（以上年为100）分别为95%有2年，98%有3年，99%有1年，101%有2年，105%有4年，106%有3年，108%有2年。试计算该地区1989--2006年间财政收入的年平均发展速度。

解：年平均发展速度=

172312432(95%）（98%）（99%）（101%）（105%）（106%）（108%）

4、某商场1993年上半年各月大宗商品库存额及库存总资料如下：

时间 库存总额（万元） 大宗商品在库存 总额中比重（%） 1月1日 20 40.00 4月1日 30 53.33 5月1日 33 54.55 6月30日 34 35.92 计算大宗商品库存额占库存总额中的平均比重

= [（8+16）*3/2+（16+18）*1/2+（18+12.2）*2/2]/[（20+30）*3/2...] = 48%

5、某厂1992年上半年各月的产品产量及单位成本资料如下：

月份 产量（万件）q 1 12 2 16 3 19 4 21 5 23 6 26

单位成本c 6 5.06 4.85 5.12 4.43 4.27 计算该厂1992年上半年各月平均单位成本。

C=∑qc/∑q=(12*6+16*5.06+.......)/(12+16+......26)=4.83(元/件）

6.某企业2009年计划产值和产值计划完成程度的资料如表所示：

某企业2009年计划产值和产值计划完成程度 时间 一季度 二季度 三季度 四季度 计划产值b(万860 887 875 898 元） 计划完成c(%) 130 135 138 125 求：平均计划完成程度 解： 平均计划完成程度c=a/b=bc/b=?=(860*130%+...+898*125%)/(860+...+898)=132%

_—?__?—bc/n/

?b/n=?bc/?b

△7、某市税收收入资料如下：

年份 税收额（亿元） 1982 2.0 1983 2.6 1984 1985 3.4 3.2 1986 3.0 1987 3.6 1988 3.5 1989 3.8 试据此资料配合直线趋势方程。（分别用一般法与简捷法）

解:设税收的年份为X，t=X-1986，税收额为Y 由公式可得：b=(n

^

?tY??t?Y)/(n?t2?(?t)2)

={8*[（-4*2.0+（-3*2.6）+（-2*3.4）+（-1*3.2）+（0*3.0）+(1*3.6)+(2*3.5)+(3*3.8)]

-(-4)*(2.0+2.6+3.4+3.2+3.0+3.6+3.5+3.8)}/[8*(16+9+4+1+1+4+9)-(-4)2]

=70/336=0.21 则a=

^

?Y/n-b*?t/n

^

=(2.0+2.6+3.4+3.2+3.0+3.6+3.5+3.8)/8-0.21*(-4/8)

=3.2425

则所求直线趋势方程为Yt=a+bt=3.2425+0.21t

^

^

^

8、某县2000年粮食产量为500万吨，若2004年要求达到1000万吨，则每年必须以百分之几的速度递增？若该县粮食产量一直以该速度递增，到2010年该县粮食总产量将达到多少？

44解：增长速度V=1000/500-1=2-1=18.9%

2010县粮食产量将达到=1000*?1?2?=2828.43（万吨）

46

第七章

一、填空题

统计指数

*1、从包括的范围划分，统计指数分为两类，即 个体指数 和 总指数 。 *2、总指数的计算公式中，不发生变动而起媒介作用的因素叫 同度量因素 。 *3、同样多的人民币少购10%的商品，价格指数为 111% 。 *4、总指数有两种计算形式： 综合指数 和 平均指数 。

5、可变组成指数体系中，反映变量值Xi的变动对平均数变动影响情况的指数叫 固定结构指数 。

*6、职工人数增加5%，劳动生产率提高8%，则利润额增加 105%*108%-1 。 *7、(∑Tof1/∑f1)/ (∑Tof0/∑f0)该式叫 结构影响指数 。 8、指数体系中，各因素指数的乘积 应等于总变动指数。

*9、若∑p1q1 =120、∑p0q0=80、∑p0q1=100、∑p1q0=110则价格指数为 120% ，销售指数为 125% 。

10、指数数列按对比的基期不同可分为 环比指数 和 定基指数 二、选择题

1、进行因素分析，则需要用到（A ）

A、指数体系 B、指数数列 C、总指数 *2、编制总指数的关键问题之一是（C ）

A、确定基期 B、确定被比对象 C、确定同度量因素及其时期 3、分析平均指标的动态变动中所受两因素的影响情况，则需要用到（C） A、个体指数体系 B、综合指数体系 C、可变组成指数体系

*4、某造纸厂1993年的产量比1992年的产量增长10%，生产费用增长5%，则单位成本指数为（C）

A、5% B、10% C、95.45%

5、研究现象在一段时期内的变动趋势或规律，通常要编制（ B ） A、个体指数 B、指数数列 C、指数体系 *6、指数∑p1q1/ ∑ p1q1/Kp 是（A ）

A、价格指数 B、物量指数 C、总指数

7、由三个指数所构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素的时期通常（C） A、都固定在基期 B、都固定在报告期 C、分别固定在基期和报告期 *8、职工平均工资指数为130%，职工人数结构影响指数为90%，则工资固定构成指数为（ A）

A、144.44% B、44.44% C、100%

9、某种产品原材料费用报告期比基期节约5%，而产量却增加了2%，已知原材料价格上涨10%，则单位产品原材料消耗量指数为（C ） A、110% B、15.33% C、84.67%

*10、以q表示产量，p表示价格 k表示个体价格指数，则价格总指数的公式可为（CB）

A、∑kp1q0/ ∑p1q0 B、∑kp0q1/∑p0q1 C、∑p1q1/ ∑ p1q1/Kp *11、某企业生产的全部产品的总成本报告期为12万元，比基期多支出2万元，单位产品的成本报告期比基期降低2%，故（A ）

A、产品的总成本指数为120% B、单位产品成本的总指数为2% 12、能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均指数，它的分子、分母通常是（ D ）

A、简单调和平均数 B、简单算术平均数 C、加权调和平均数 D、加权算术平均数

*13、编制综合指数数量指标指数（数量指标指数化）时，其同度量因素最好固定在（ B ）

A、报告期 B、基期 C、计划期 D、任意时期 14、平均价格可变构成指数的公式是（ C ） A、∑p1q1 ∑p0q1 B、∑p0q1 ∑p0q0 ∑q1 ∑q1 ∑q1 ∑q0 C、∑p1q1 ∑p0q0 D、∑p0q1 ∑p1q0 ∑q1 ∑q0 ∑q1 ∑q0 15、平均指标指数可以分解为两个指数，所以（ D ） A、任何平均指标都能分解