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27.（7分）如图，折叠长方形，使点落在

求：（1）

的长；（2）

的长.

边上的点处， cm， cm，

28.（7分）求不等式

29.（8分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.

0.4x?15?x0.03?0.02x??的非负整数解. 0.520.03－ 5 －

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30.（8分）（2011?襄阳中考）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）．与

之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a=_____；b=_____；m=______. （2）直接写出，与之间的函数关系式.

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1 900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

第30题图 － 6 －

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参考答案

一、选择题

1.C 解析：解不等式3，4，共4个.

2.B 解析：如图，∵ AB=AE，∴ △ABE是等腰三角形， ∴ ∠ABE=∠AEB，∴ ∠AEB不可能是90°， ∴ AC⊥BD不成立，故排除A、D.

若△ABE是等边三角形，则∠ABE=∠BAE=60°. ∵ AC平分∠DAB，∴ ∠DAB=120°，

第2题答图 ∴ ∠ABE+∠DAB=180°， 从而AD∥BD，矛盾，

∴ （4）不正确，排除C.故选B. 3.A 解析:设三个正方形的边长依次为形，所以

，故SA+ SB=SC，即SC

，由于三个正方形的三边组成一个直角三角

.

，所以a=－1或a=

，得

所以不等式

的正整数解为1，2，

4.D 解析：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以

－4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）. 5.D 解析：∵ △ABC和△CDE都是等边三角形， ∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°， ∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中，∵

∴ △BCD≌△ACE（SAS），故A成立. ∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE. ∵ ∠BCA=∠ECD=60° ∠ACD=60°. ，∴

在△BGC和△AFC中，∵

∴ △BGC≌△AFC，故B成立.

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∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠CDB=∠CEA.

在△DCG和△ECF中，∵

∴ △DCG≌△ECF，故C成立. 6.B 解析：由

7.C 解析：∵ P（2，2） ，∴

∴ 当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，当点Q在轴上时，Q点的坐标分别为（∴ 共有8个．

8.D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°. ∵ ∠B=90° ∠1+∠A=90° ∠A=∠2. ，∴，∴

，得

．又当

时解集是， ），（0，

），（0，4），（0，2）; ，所以m?4，故选B．

，0），（，0），（4，0），（2，0），

在△ABC和△CED中，

∴ △ABC≌△CED，故B、C选项正确. ∵ ∠2+∠D=90°，

∴ ∠A+∠D=90°，故A选项正确.

∠1与∠2不一定相等,故D选项错误．故选D． 9.D 解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB． ∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE． BC=CB, 又∵

∴ ①△BCD≌△CBE （ASA）.

③△BDA≌△CEA （SAS）. 由①可得CE=BD, BE=CD，∴EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD （AAS）又∠．故选D. 10.D 解析：由不等式的基本性质可得

，故D不正确．

11.C 解析：根据轴对称的性质，得点P（2，3）关于轴对称的点的坐标为P’（2，3），所以在第三象限，故选C． 12.B 解析：当

时，

2323，解得，∴ 点E的坐标是（1，0），即OE=1.

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