1. 简述流变学的定义

流变学是研究材料在外力作用下流动与形变规律的科学。材料包括固体和流体，外力为动力，流动与形变称为力学响应。 2. 何为本构方程？

流变方程或本构方程：在不同物理条件下(如温度、压力、湿度、辐射、电磁场等)，以应力、应变和时间的物理变量来定量描述材料的状态的方程 3. 流变学有哪几类分类原则？按各分类原则共有哪几个流变学分支？ 1 根据研究方法分类

① 实验流变学——通过现代实验技术来揭示材料的流变规律 ● 建立材料的经验或半经验流变模型，解决工程中的流变学问题 ● 揭示材料在各种条件下流变性的物理本质

● 研究测量原理和测试技术，用以研制或改进测试仪器和测试手段

② 理论流变学——应用数学、力学、物理等基本理论与方法，研究材料质的流变现象。建立能够充分描述材料内部结构与材料力学特性之间关系的流变模型，揭示材料流动与形变的本质与规律性。 2 根据研究尺度

① 宏观流变学——用连续介质力学方法来研究材料的流变性（连续介质流变学、唯象流变学）

② 结构流变学——从分子、微观出发，研究材料流变 性与材料结构(包括化学结构、物理结构和形态结构)的关系。结构流变学还常被称为分子流变学或微观流变学。 3 根据工程应用分类

聚合物流变学——研究对象为聚合物材料(聚合物固体、熔体和溶液)

生物流变学——研究对象为生物流体(如血液、粘液、关节液等)和生物物质(如肌肉、心脏、膀胱、其它软组织、软骨等) 地质流变学——研究对象为岩石、地层等

石油工程流变学——研究对象为原油、天然气、钻井液、完井液、压裂液、驱油剂、调剖剂

冶金流变学，土壤流变学等等

4. 试分析内摩擦力（切应力）产生的机理及其对流体宏观流动的影响。 （1）产生的机理：

① 以不同速度运动的两层间分子热运动引起的动量

交换; A-A层流体的宏观运动速度较大，该层分子具有较大的动量，迁移到B-B层后使该层流体加速；而B-B层的分子动量较小，进入A-A层后，使该层流体减速

② 两层相邻的流体分子之间的附着力；界面C-C两侧相

邻流体层之间存在着一对平行于该面的作用力——切应力Tyx

（2）对流体的影响：

① 对较高速的层（分子、粒子）流动是阻力；阻滞高速层的流体。 ② 对低速分子为动力；使速度较低的流体层加速。

5. 牛顿本构方程所描述的流体流变性的基本特点是什么？

6. 以流变性作为分类原则，流体可分为哪几类？每类流体的流变学主要特点是

什么？

根据流变性，流体可分为牛顿流体与非牛顿流体两大类：

牛顿流体——流变性符合牛顿内摩擦定律的所有流体，统称为牛顿流体(大多数分子结构简单的单相体系表现为牛顿流体的流变特性，例如最常见的水和空气) 非牛顿流体——流变性不符合牛顿内摩擦定律的所有流体，统称为非牛顿流体(分子结构比较复杂的单相体系和多相混合物在一定条件下都表现出明显的非牛顿流变性。例如，聚合物溶液和熔体、原油、油脂、泥浆、纸浆、凝胶、油漆、染料、血液、大多数食品原料和化妆品、熔化的玻璃和金属、岩浆等等) 7. 流变性的意义是什么？

流体的流变性是流体的一种动力学特性，而不是单纯的物理特性。

① 流体所表现出来的流变性不仅与其组成、分子结构有关，而且与该流体所处的动力学条件有关。某些高分子溶液在低剪切速率下表现为牛顿流变性，而在中等剪切速率下则表现为拟塑性。

② 同一种介质，在不同的流动条件下，所表现出来的流变性也有可能不一样，需要用不同的流变本构方程来描述。

③ 对于流变性的认识，必须在某种特定的形变和流动条件下进行。 ● 不同的介质一般具有不同的流变性，需要用不同的本构方程描述。 ●同一介质在不同的流动条件下，可能表现出不同的流变行为，也需要用不同的本构方程描述。

8. 请描述剪切稀释现象、爬杆现象和无管虹吸现象

剪切稀释：非牛顿流体视粘度随剪切速率的增加而降低 剪切增稠：非牛顿流体视粘度随剪切速率的增加而增加。

在两个分别盛有牛顿流体与粘弹性流体的烧杯内插入一根玻璃管以造成虹吸。当虹吸开始后，慢慢地将虹吸管从液体中提出，此时看到牛顿流体虹吸中断，而粘弹性流体却继续有虹吸现象，这就是无管虹吸现象。 第二章习题

1. 如何理解流体的连续介质假设？

流体的连续介质假设 流体是由连续分布的流体质点所组成。 2. 简述流体连续性假设成立的条件。

为满足其空间几何条件：质点的宏观尺度须足够小，以至于可以将其视为空间的“点”;为满足物理量稳定条件：质点的微观尺度须足够大，以至于该质点中可以包含足够多的分子或粒子。即宏观上充分小，微观上充分大.

3. 根据“质点”与“点”的概念，分析以空间坐标（x1,x2,x3）所表征的质点的意义。

质点:在流体介质中的一个微小体积元被称为“物质点”，简称“质点”。

空间点:用来描述空间内某一固定位置的几何量被称为“空间点”，简称“点”。 在研究流体运动时，往往用一组空间坐标来描述流体中的质点，此时只表明占据某个的空间位置流体质点，切勿将其与“空间点”相混淆。 4. 变形与流动的本质是什么？

形变:流体的位形(位置和形状)发生变化;本质是介质中质点之间发生相对位移.流动: 随时间变化而持续发展的一种形变; 本质是介质中质点之间发生相对运动

5. 将速度梯度分解成一个对称张量和一个反对称张量，并说明它们含义。

D=

量，W=

=

=

形变速率张量，表征流体形变的量，是对称张

：转动张量（旋转张量），表征流体作刚体

旋转的量。由于刚体转动不在形变之列，W对流体形变无贡献。为反对称张量。 6. 证明形变速率张量为对称张量。

；；

因此形变速率张量关于主对角线对称，因此形变速率张量为对称张量。 7. 在流变学研究中，变形速率张量的重要性何在？

① 各种类型的材料，其应力分量Tij只依赖于形变速率张量dij ② 是建立流体动力学量与运动学量之间本质联系的基础。

8. 绘图说明表征流体质点的微元四面体上的应力张量T中各分量的意义。

各分量的下标表示为：第一个下标——力的作用面的法线方向

第二个下标——力的分解坐标轴方向

9. 试证明应力张量为对称张量。 证明：

设在任一瞬间，在流场中取任一点M，并以M为几何中心取一个边长为dxi的平行六面体流体微团，边长为dx1,dx2,dx3,此时的应力为T。对通过M点且平行于

Ox1

轴取矩。此微团所受的质量力为：

惯性力

加于微团上，则表