2、大于?17而小于11的所有整数为 几个基本公式：（注意字母a的取值范围）

(a)2= ；

3a2 =

3a3= ； (3a)3= ； ?a=

2练习：1?3(n?m)3的值 、若a?0,求a2?3a3的值； 2、若m?n，求（m?n）

???_______无理数的定义：

???实数的定义： _______?_______??实数与 上的点是一一对应的 ?_______?________?练习：1、判断下列说法是否正确： ????1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） ?实数?_______?_______?2.无限小数都是无理数。 （ ） ???3.无理数都是无限小数。 （ ） ?_______??4.带根号的数都是无理数。 （ ）

??________5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

?________?6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， ??________?数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）

7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（ ）

2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为

352042、?、?、2、、、0、?5、?38、0.3737737773?(相邻两个3之间的7逐渐加1

239个)

三、知识巩固1、x取何值时，下列各式有意义

（1）4?x ： ；（2）34?x： ；（3）2、（1）2x?1： x?2（3）

3?22?9(3?y)2?4 2?3?2?3

（2）

27?x?3??125?0

3四、知识提高

1、已知3?1.732，30?5.477，（1）300? ；（2）0.3? ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若x?54.77，则x? 练习：已知33?1.442，330?3.107，3300?6.694，求（1）30.3? ； （2）3000的立方根约为 ；（3）3x?31.07，则x? 2、若

?x?2?2?2?x，则x的取值范围是

3、已知a、b、c位置如图所示，

2试化简 ：（1）a2?a?b?c?a?b?c? 2（2）a?b?c?b?2c??b?a?

ab0c

4、已知5?11的小数部分为m，5?11的小数部分为n，则m?n?

五、当堂反馈

1、下列说法正确的是( )

A、16的平方根是?4 B、?6表示6的算术平方根的相反数 C、 任何数都有平方根 D、?a2一定没有平方根 2、若?3m?35，则m?

3、若x?x?0，则x的取值范围是 ；3?4?x??4?x，则x的取值范围是

34、已知y?1?2x?1?1?2x，求2x?3y的平方根

5、已知等腰三角形的两边长a,b满足2a?3b?5??2a?3b?13??0，求三角形的周

2长

6、如果一个数的平方根是a?1和2a?7，求这个数 （选作）1、若a,b为实数，则下列命题正确的是（ ） A、若a?b,则a2?b2 B、若a?b,则a2?b2

C、若a?b,则a2?b2 D、若a?0且a?b,则a2?b2 2、已知3?a?a?4?a，求a的值。

第七章 平面直角坐标系

本章知识结构图：

知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐

标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。

例题与习题：

一、填空：

1．已知点P(3a-8，a-1).

(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；

(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ； (3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点 （3，－2）上，则“炮”位于点___ 上.

3．点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标是 ；点B(2,3) 关于y轴的对称点B'的坐标是 ；点C(?1,2)关于坐标 原点的对称点C'的坐标是 . 4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为5．已知点P到x轴距离为

5，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____. 25，到y轴距离为2，则点P的坐标为 . 2