基于数字图像处理技术的面粉麸星和白度的检测

色；（2）三基色必须是相互独立的，即其中任何一种基色都不能由其它两种基色混合得到；（3）混合色的色调和饱和度是由三基色的混合比例所决定；（4）混合色的亮度是指三基色亮度之和。三基色的选择在原则上是任意的，只要能够满足相互独立的条件即可。由于红、绿、蓝做为三基色相加所能配出的色域较广，品种也较多，所以人们愿意选用红（R）、绿(G)、蓝(B)作为所要相加的三基色。三原色的光谱波长如下：

435.8Nm 波长约400～500 纳米的范围属蓝光范围； 546.1Nm 波长约500～600 纳米的范围属绿光范围； 700Nm 波长约600～700 纳米的范围属红光范围。

自然界中各种物体所表现出的不同色彩，都是可以由蓝色、绿色和红色光线按适当比例混合起来即作用不同的吸收或反射而呈现在人们眼中的。设(C)是混合而成的某种颜色,则用颜色方程可表示为:

式中(R)、(G)、(B)代表(C)的三原色是红、绿、蓝；而R、G、B代表红、绿、兰三原色的具体数值。色度学中一般都不直接用三刺激值表示某种颜色,改用三原色各自在(R+G+B)总量中的相对比例表征颜色,即色坐标.引入色度坐标r、g、b。有：

(4.1)

那么可以写作,由于, 因此只要用二

个色坐标就可表征某种颜色的特征。同种颜色在不同的三原色系统中会有不同的色坐标,在色度图上就会有不同的位置。在CIE-RGB系统中，很多情况下光谱三刺激值是负值，应用时光谱三刺激值正负交替十分不便，不宜理解，因此1931年国际照明委员会(CIE)推荐了一个新的国际色度学系统——1931CIE-XYZ系统。所谓1931CIE-XYZ系统，简称为CIE标准色度系统，这是近代色度学的基础，也是一种混色系统。就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值R、G、B 和色度坐标r、g、b均变为正值。CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系如表3-2：

X Y r 1.275 -1.739 - 17 -

g -0.278 2.767 b 0.003 -0.028 基于数字图像处理技术的面粉麸星和白度的检测

Z -0.743 0.141 1.602 表3-2 CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系

在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、 、和色度坐标

x、y、z将完全变成正值。经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：

(4.2)

根据色度学原理，所有颜色均可由红、绿、蓝三种颜色匹配而成，这三种颜色称为三基色。为了定量地表示颜色，常用的方法是采用“三刺激值”，即红、绿、蓝三基色的量，分别用X、Y、Z表示。在理论上，为了定量地表示颜色，采用平面直角色度坐标在理论上为了定量地表示彩色，我们通常采用平面直角色度坐标来加以表示：

(4.3)

其中X,Y,Z为三刺激值，x、y、z分别是红、绿、蓝三种颜色的比例系数，

。用()代表一种颜色，（R）、（G）、（B）表示红、绿、蓝三基色，

则

. 如一蓝绿色可以表示为：

所有的光谱色在色坐标上为一马蹄形曲线，该图称为CIE 1931色度图(如图4.1.1所示)，在图中红（R）、绿（G）、蓝（B）三基色坐标点为顶点（如图4.1.2所示），围成的三角形内的所有颜色均可以由三基色按一定的量匹配生成。由图可见，色度图中的弧形曲线上的各点是光谱上的各种颜色即光谱轨迹，是光谱各种颜色的色度坐标。红色波段在图的右下部，绿色波段在左上角，蓝紫色波段在图的左下部。图下方的直线部分，即连接400nm和700nm的直线，是光谱上所没有的、由紫到红的系列。曲线上加注了纳米标记，以便能根据它们的波长而辨别其单色。在马蹄形内部包含了用物理方法能实现的所有彩色。马蹄形的底部没有给予标记，因为那里是非谱色(各种紫红色，这些彩色不能作为单色出现在光谱上)，对于这些非谱色，波长当然是没有意义的.

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图4-1 CIE 1931色度图

图4-2 XYZ色度图

CIE 1931标准色度学系统色度图（图4.1.1）,应分别以三色坐标x和y为横坐标和纵坐标，图中有波长分度的曲线，是把各种单色光色品点连接起来形成的光谱轨迹，把光谱轨迹两端连接的直线是紫轨迹。所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值.任一一

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种颜色M(M)(x,y)的色调是由其照明光源坐标点，如A点，到M点的连线的延长线与光谱轨迹相交的交点N的光谱色的色调所决定的，此光谱色则称为主波长（也称为补色波长），如图4.1.1所示：

由此得到颜色M(M)的饱和度为：

P =

则颜色M(M)的色纯度为：

(4.4)

M=

4.1.2 色度坐标的计算

(4.5)

为测量某光源（发光体）的色坐标，必须先测量其光谱组成的功率分布s(λ)，然后再查表找出各光谱的三刺激值，则光源的三刺激值为,

(4.6)

其中，k为调整因数，它的数值被定义为将发光体的Y值凋整为100时通过式(4.4)得到k的值，

(4.7)

则色坐标由式(4.1)计算可得。

为测量某透射或反射样品的色坐标，必须先测量其样品的透射或反射曲线T()，然后再查表找出各光谱的三刺激值

，则有：

及参考光的功率分布

(4.8)

色坐标由式（4.1.1）计算可得。颜色的色度除用色度坐标表示外，还可以用主波长和色纯度来表示。

国家标准GB／T 3977—1997规定了在进行颜色目视匹配或物理测量时颜色的表示方法，在1°～4°视场时，采用XYZ色度学系统（CIE 1931标准色度学系统）表示。白度，顾名思义是物体表面含白色的程度，其定义为光谱反射比为

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