此过程中粒子运动的时间；

粒子第三次经过y轴时与O点间的距离。 【答案】【解析】

【详解】（1）设粒子在y轴右侧运动的轨迹半径为，y左侧运动的半径为， 在y轴右侧，根据洛伦兹力提供向心力：在y轴左侧，根据洛伦兹力提供向心力：粒子在在y轴右侧磁场中运动的周期为：粒子在在y轴左侧磁场中运动的周期为：粒子在y轴右侧转过的圆心角：粒子在y轴左侧转过的圆心角：此过程中粒子运动的时间：

（2）由以上可得粒子在两磁场中运动的半径分别为：

，

，如图所示：

。

根据几何关系可得，粒子第三次经过y轴时与O点间的距离：

21.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放质量为m的小木块可

视为质点，，A、B间的动摩擦因数为，在平板车右方的水平面上固定整直挡板开

始时A、B以速度一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g。求

最终的速度；

小木块A离挡板P最近时，平板车B的右端距挡板P的距离。 【答案】【解析】

【详解】（1）B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，取向左为正，根据动量守恒定律可得：

解得：

；

（2）小木块A离挡板P最近时速度为零，对A根据动量定理可得：解得：

设此时B的速度为，根据动量守恒定律可得： 解得：

此时平板车B的右端距挡板P的距离：22.如图所示，有一宽度为面的夹角为

的足够长的固定U形平行光滑金属导轨，导轨平面与水平

，方向与

，空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为

。电阻为

导轨平面垂直。将根质量为的金属棒ab垂直放在导轨上，ab始终

与导轨接触良好。用平行于导轨平面的拉力F作用于ab上，使ab由静止开始沿导轨向上运动，拉力F的功率始终为6W，当ab棒运动了热量为

，不计导轨电阻，取

求

获得稳定速度，在此过程中，ab棒产生的

棒达到的稳定速度；

棒从静止开始到达到稳定速度的时间内，通过ab棒横截面的电荷量。 【答案】【解析】

【详解】（1）导体棒受到的安培力：牵引力的功率：

；

导体棒匀速运动时达到稳定速度， 对导体棒，由平衡条件得：代入数据整理得：解得：

；

（2）对导体棒，由能量守恒定律得：

代入数据解得：

由法拉第电磁感应定律得：感应电流：

通过ab棒横截面的电荷量：代入数据解得：

；