十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学

专题01 集合

1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4

-x-6<0},则M∩N=( ) A.{x|-4

【答案】C

【解析】由题意得N={x|-2

2.(2019?全国1?文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?UA=( A.{1,6} B.{1,7}C.{6,7} D.{1,6,7} 【答案】C

【解析】由已知得?UA={1,6,7},∴B∩?UA={6,7}.故选C.

3.(2019?全国2?理T1)设集合A={x|x2

-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+∞) 【答案】A

【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A. 4.(2019?全国2?文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.? 【答案】C

【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.

5.(2019?全国3?T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2

≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,1} D.{0,1,2} 【答案】A

【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A. 6.(2019?北京?文T1)已知集合A={x|-11},则A∪B=( ) A.(-1,1) B.(1,2)C.(-1,+∞) D.(1,+∞)

【答案】C

【解析】∵A={x|-11},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.

7.(2019?天津?T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 【答案】D

) 1

【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.

8.(2019?浙江?T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?UA)∩B=( ) A.{-1} B.{0,1}C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 【答案】A

【解析】?UA={-1,3},则(?UA)∩B={-1}.

9.(2018?全国1?理T2)已知集合A={x|x2

-x-2>0},则?RA=( ) A.{x|-1

B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 【答案】B

【解析】A={x|x<-1或x>2},所以?RA={x|-1≤x≤2}.

10.(2018?全国1?文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,2} B.{1,2}C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}

【答案】A

【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.

11.(2018?全国2?文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}

【答案】C

【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.

12.(2018?全国3?T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2}

【答案】C

【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.

13.(2018?北京?T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}

【答案】A

【解析】∵A={x|-2

14.(2018?天津?理T1)设全集为R,集合A={x|0

【答案】B

) 2

【解析】?RB={x|x<1},A∩(?RB)={x|0

15.(2018?天津?文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1}

B.{0,1}

C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 【答案】C

【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. 16.(2018?浙江?T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则?UA=( ) A.? B.{1,3}C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C

【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴?UA={2,4,5},故选C.

17.(2018?全国2?理T2,)已知集合A={(x,y)|x+y≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 【答案】A

【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。 18.(2017?全国3?理T1,)已知集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B

【解析】A表示圆x+y=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x+y=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.

19.(2017?全国1?理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 【答案】A

【解析】∵3<1=3,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 20.(2017?全国2?理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} 【答案】C

【解析】由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3}.

21.(2017?全国1?文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )

3

2

x

0

x

2

2

2

2

2

22

2

B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}

A.A∩B={x|x<3

2} B.A∩B=? C.A∪B={x|x<3

2} D.A∪B=R 【答案】A

【解析】∵A={x|x<2},B={x|x<3

3

2}, ∴A∪B={x|x<2},A∩B={x|x<2},故选A. 22.(2017?全国2?文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 【答案】A

【解析】因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A.

23.(2017?全国3?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B

【解析】由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B.

24.(2017?天津?理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 【答案】B

【解析】∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}.∵C={x∈R|-1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}. 25.(2017?北京?理T1)若集合A={x|-23},则A∩B=( ) A.{x|-2

【答案】A

【解析】A∩B={x|-2

26.(2017?北京?文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则?UA=( ) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

【答案】C

【解析】因为A={x|x<-2或x>2},所以?UA={x|-2≤x≤2}.

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