教 学 过 程 钱忠良，何晓慧}． 结论 可以看到，P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由属于集合教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 间元 总结 领会 素的 归纳 关系 15 U但不属于集合P的元素所组成的集合． *动脑思考 探索新知 概念 如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集． 在研究数集时，常把实数集R作为全集． 如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集． 表示 集合A在全集U中的补集记作eUA，读作“A在U中的补集”．即eUA??x|x?U且x?A?． 如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略补集符号中的U，将eUA简记为eA，读作“A的补集”． 集合A在全集U中的补集的图形表示，如下图所示： 特别 注意 仔细 思考 讲解 分析 讲解 关键 词的 理解 含义 强调 表示 强调 记忆 方法 的书 写规 范性 引导 充分 利用 观察 图形 的直 求集合A在全集U中的补集的运算叫做补运算． 说明 领会 观性 20 *巩固知识 典型例题 例1设U??0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?，A??1,3,4,5?，B??3,5,7,8?． 通过 例题 教 学 过 程 求eUA及eUB． 分析 集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合． 解 eUA??0,2,6,7,8,9?；eUB??0,1,2,4,6,9?． 例2 设U＝R，A??x|?1?x?2?，求eA． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 说明 观察 进一 步领 会补 集的 讲解 思考 含义 及其 主动 运算 分析 作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到eA． 引领 求解 特点 解 eA??x|x??1或x?2?． 说明 通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点?1不属于集合A，所以?1属于其补集eA；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集eA． 由补集定义和上面的例题，可以得到： 对于非空集合A： A∩(eUA)=?，A∪(eUA)=U，eUU=?， eU?=U，eU(eUA)=A． 突出 引导 观察 数轴 分析 的作 思考 用 讲解 理解 交给 学生 自我 发现 35 说明 自我 归纳 理解 总结 *运用知识 强化练习 教材 练习1.3.3 提问 互动 反馈 巡视 求解 学习 指导 交流 效果 45 以学 4，7?，求eUA． 1．设U??小于10的正整数?，A??1，2．设U=R，A??x|?2剟x*理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 4?，求eA． 小组 生小 1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 质疑 讨论 组讨 论教 什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 归纳 交流 师归 纳的 2．在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？ 3．集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？ 强调 理解 形式 强调 总结 强化 重点 突破 难点 55 *巩固知识 典型例题 例3设全集U??0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?，集合A??1,3,4,5?， 进行 并交 B??3,5,7,8?．求eUA，eUB，?痧UA??UB?， ?痧UA??UB?，eU?AB?，eU?AB?． 引领 领会 补的 分析 混合 运算 讲解 巩固 所归 分析 这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合． 解 eUA??0,2,6,7,8,9?； eUB??0,1,2,4,6,9?； ?痧UA???痧UA??因为AUBUB???0,2,6,9?； ???0,1,2,4,6,7,8,9?； 讲解 思考 纳的 说明 知识 强化 点 B??3,5?，所以 eU?A因为AB???0,1,2,4,6,7,8,9?； B??1,3,4,5,7,8?，所以 求解 eU?AB???0,2,6,9?． 注意 方法 引导 例4 设全集U =R，集合A={x|x≤2}，B={x|x>-4}，求eUA , eUB， AB，AB． 引领 分析 在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来分析 领会 强调 教 学 过 程 进行求解． 解 因为全集U =R，A={x| x≤2}，所以eUA={x| x>2}； 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 使用 数轴 思考 的重 要性 70 因为全集U =R，B ={x| x>-4}，所以eUB={x| x≤-4}； 讲解 AB?{x?4?x≤2}； 说明 求解 AB=R． *运用知识 强化练习 B??3,4,5?，A??2,4,6?，1．设U??1,2,3,4,5,6,7,8?，求AB，AB，eUA，eUB，?痧UA?了解 提问 动手 学生 ?UB?，?痧?UB?． UA?，U ，求解 对所学知识掌握情 80 2.设U??|0???180??A??|0???90??巡视 B??|90???180??，求eA，eUB，?痧UA??UB?，?痧?UB?． UA?指导 交流 况 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 培养 引导 回忆 学生 总结 反思 提问 反思 学习 过程 的能 力 85 *继续探索 活动探究