u?2gpA?p0??2g?Hg????h Z1
?2?9.8??13.6?1??9800?0.29800?7.03m/s?p1??z1??Hg?h?p2??z2注：?
z1?z2??h?3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力
为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失? 解：列A、B两液面的伯努利方程：
0?p0A?0?20?p0A?p0Bp0B?0?hwA?B?油?油hwA?B???20??3.6?0.3??98000
?20?18.8m油0.85?98003-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，
管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数 ⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨? 解：
1 1
2 2
Q??A2g?p?
2M??Q????d42g?Hg??油??h油2?0.8?1000?0.9??15.8256kg/s?15.8256?360010003.14?0.054?2?9.8??13.6?0.8??98000.8?9800?0.4t/h?57t/h
3-11 为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若
压力表读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？
解： 列1－1、2－2的伯努利方程：
p1?V122?2g?p2??V2
32g/s
Q?V1A1?V2A2?30L/s?0.03mA1??D42?23.14?0.1643.14?0.0442?0.0200962m
2A2??d4??0.001256m
2 13
V1?QA1QA2?0.030.0200960.030.001256?1.493m/s
?23.89m/sV2??代入伯努利方程： p2?p1V1?V2??????2g??2.4?9800022?V?V2??p1??1?2g?1.493222
2?0.9?9800??23.892?9.8??20626.37Pa??0.21at列3－3、4－4的伯努利方程：
0?0?0?H?p4?p2V4?p4?1?V422g?hwBp4?2g??H??hwB????????2?20626.37?2?9.8???1.5?0.5???0.8?9800?312.366?3.517m/s
Q2?10%Q1?ABV4?4Q2?dB4V4?0.003m/sdB??V4?4?0.0033.14?3.517?0.033m3-12 图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。管线由两种直径串联
已知：H＝3m，d＝20mm，d＝10mm，L＝L＝10m，h＝0.6mHO，h＝1mH2O
1
2
1
2
w1
2
w2
求：① Q；② i，i；③ 绘制水头线
1
2
解：① 对0－0、2－2两液面列伯努利方程：
H?0?0?0?0?V22g2V22g2?(hw1?hw2)
?H?(hw1?hw2)?3?(1?0.6)?1.4m
V2?5.24m/s Q?A2V2?5.24?hw1L1hw2L223.14?0.014?0.6101102?4.112?10?4m/s
3② 粗管段：i1??0.06
细管段：i2??d2????d1??0.1
2③ V1 ??10??V2????5.24?1.31m/s ?20??? 14
V122g?0.09m
3-13 图示输水管路d 123 3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、 管内流速及泵前真空表的读数。 解：N泵?N轴?泵?80?0.9?72KW 泵的扬程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O N＝?QH?Q?泵4QN泵?H2?72?10009800?30?0.245m3/s V??d2?4?0.2453.14?0.3?3.47m/s对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 0?0?0?2?p??V22g2?0.2?? ???Vp????2?0.2??2g?2??3.47???9800??2.2???2?9.8????27580.45Pa?27.58KPa3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%， 若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？ 解：Q?V2A2?20?3.14?0.014V222?1.57?10?3m3/s 泵的扬程：H=z2-z1+hw+NN2g=20+2+ 2022?9.8?3=42.41m 泵＝?QH?9800?1.57?10＝N泵?42.41?652.52W轴?泵?652.520.8?815.65W 对1－1、3－3两液面列伯努利方程： 15 0?0?0?H?1??d2????d32p??2V322g?hw1V3??1??V2????20?5m/s??2??22???5??9800??42.41?1??0.3??390358.4Pa?390KPa???2?9.8??? ?V3p???H?1??hw1?2g?2另：对3－3、2－2两液面列伯努利方程： 0?p?p?V32g52?19?p2??V222g2?hw3?20???2g?19?0?22202g?1.7 ?20?5p?9800???2?9.8?3 ??19?1.7??390360Pa?390KPa??3-16 图示离心泵以20m/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力0.2大气压，洞库油 罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？ 解： 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 0?p1?0?H?40?p2?0?hw1?2 ?o?oH? p2?p1??40?5??0.3?0.2??9.8?104o0.8?9800203600?45?46.25mN泵??QH?0.8?9800?N泵?46.25?2014.4WN轴?0.8N轴?2518.06W N电?0.9?2797.84W3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。 求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解） 解：N泵?N轴?泵?8?0.9?7.2KW 由1－1、2－2两液面列伯努利方程得： ??N泵??QH?2V2??hw ?H?3?2g?2?D?V2?Q?V2A?4?3 1 1 2 2 16