象限．

a9.已知反比例函数y?(a?2)x2?6，当x?0时，y随x的增大而增大，求函数关系式。

210．已知反比例函数变化情况？

y?(m?1)xm?3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的

五、课后反思

课题：反比例函数的图像和性质（2）

学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．

学习重点：反比例函数图象性质的应用．

学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。 学习准备：1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。

知识链接：待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中， 得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。

一、探究、合作、交流

1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？ （2）点B（3，4）、C（-2

14，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 25k（k＜0）图象上，则x2、若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数y?a、b、c的大小关系怎样？

3、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

m的图象交于A（－2，1）、B（1，x（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 二、当堂训练

1、判断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，?但永远也不可能到达x轴或y轴．（ ）

3（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（ ）

x2（3）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则

xa

（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（ ）

1、点（1，3）在反比例函数y=增大而 ． 2、设反比例函数y=

k的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x?的x3?m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 三、课后达标训练

1、若反比列函数y?(2k?1)x2、在反比例函y?3k2?2k?13 2y A B O C 的图像经过二、四象限，则k= _______ x 1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值为 xn?1的图象都经x3、已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y?过点A(－2，1)，则m＝______，n＝______． 4、直线y＝2x与双曲线y?8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． x8 x5、已知一次函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ，y?kx?b的图像与反比例函数y?? 求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积

6、设反比例函数y=

3?m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0

8、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

k的图象有一个交点的纵坐标是2，xk的图象上，则k= ，在图象的每一支上，x求（1）x=-3时反比例函数y的值（2）当-3

四、提升能力：

kk1k （2）y=2 （3）y=3 在x轴上方的图象如图xxx所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系

1、三个反比例函数(1)y=

62、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于

xy轴于点C，求S△ABC．

课题：实际问题与反比例函数

学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题

2、能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．

学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。 学习准备：1、解析式的一般形式。 2、反比例函数的图象和性质 一、复习回顾

1、写出反比例函数的定义：______________________________________

2、反比例函数的图象是_________，当k＞0时，_____________ __________ 当k＜0时，____________

3、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 。 4、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。 5、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 。 6、一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是____ __，自变量x的取值范围是___ ___ 二、探究、交流

1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成 一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。

2

（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（P=

F） S（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？

2

（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m时，压强是多少？ 三、当堂练习

2、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的

1，若下底长为x，高为y，则y与x的函3数关系是 ． 3、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 4、已知某矩形的面积为20cm2（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?

5、如图，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用函数

图象表示大致是（ ）

3

6、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完

7、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为

8、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式

33

9、一定质量的氧气，它的密度?（kg/m）是它的体积V（m）的反比例函数，当V＝10时?＝1.43，（1）求?与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度? 四、提升能力：

1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象

（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？

5．（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，?药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6