课题：反比例函数

学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 学习难点：理解反比例函数的概念及建模；

知识链接：1、形如y?kx(k?0)的函数叫做正比例函数，2、形如

y?kx?b(k、b是常数，且k?0)的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数

一、引入新知

1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的

形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1）y?x52（2）y??（3）xy＝21 （4）y?3 x?2 x

（5）y??31（6）y??3（7）y＝x－4

2x x

3、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为

1中自变量x的取值范围是 x?26、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 5、函数y??x y -2 -1 ?1 21 21 3 2 2 -1 3（1） 写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。 二、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）

1、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ， 当x＝－3时，y＝

2、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式是 。 3、当n 何值时，y=(n2+2n)xn2?n?1是反比例函数？。

4、已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式．

5、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）

A、y?1k11 B、y? C、y? D、y??1 x?1x?1x?1x6、已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.

（1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y的值。

7、已知y=y1+y2，y1与X成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式

8．若函数y?(3?m)x

三、当堂训练

1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数

（1）平行四边形面积是24cm，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 ．

（2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg?之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是 2、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3、若函数y?(3?m)x2

2

2

8?m2是反比例函数，求m。

8?m2是反比例函数，则m的取值是

4、已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.

（1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y的值。

四、课后达标训练

1、写出下列函数解析式：

（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S于高h的关系；

（2）柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y于全乡人口x的关系；

（3）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．

（4）某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 .

2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 。

3、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5. （1）求y与x的函数关系式. （2）当x＝－2时，求函数y的值 五、课后反思

课题：反比例函数的性质（1）

学习目标：1、了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象；

2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

学习重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质。 学习难点：探索并掌握反比例函数的性质。

知识链接：正比例函数y＝kx（k≠0）及一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图像和性质。

画函数图象的方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点： 依据什么(数据、方法)找点?

连线： 在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条平滑的曲线把所描的点连接起来。 一、预习导学

1、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是 。 其性质有（1）所过象限 （2）增减性 （3）与坐标轴的交点 （4）平行 。

正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝2时x的值；

3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象 （1） y?66 （2）y?? xx二、 探究、合作、交流，生成总结

探讨1.观察上述所作图像思考下列问题： （1）反比例函数y?k的图象是由 组成的.（通常称为 ） x（2）当k=6时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值 ．．．．．．（3）当k=-6时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值 ．．．．．．

（4）y?66和y??的图象关于 对称。 xx归纳：反比例函数图象的特征及性质： （1）反比例函数y?k(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫 。 x当k?0时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ； 当k?0时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。 （2）与坐标轴的交点： （3）对称性： 三、当堂训练

1．函数y＝－ax＋a与y??a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） x

3?m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 xk3．在平面直角坐标系内，过反比例函数y?（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴

x2.若函数y?(2m?1)x与y?的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则反比例函数解析式为 4.过反比例函数y?1（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、xD，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） （A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定 四、课后达标训练

m?1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________． x5?m2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．

xk3．如果点(1，－2)在双曲线y?上，那么该双曲线在第______象限．

x1?k4．在反比例函数y?的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A．-1

x1．反比例函数y=

B．0

C．1

D．2

5．若点（m，-2m）在反比例函数

A．第一、二象限

y?

kx

的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）

C。第一、三象限

D。第二、四象限

B。第三、四象限

6、在反比例函数y=

k（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则xy1-y2的值为 （ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

7、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，?则这点一定在函数图象上 ________（填函数关系式）． 8．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=

kb的图象一定在 x