7．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．20π B．24π C．28π D．32π

【分析】空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2

，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下

面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．

【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体， 上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2∴在轴截面中圆锥的母线长是∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，

下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4， ∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π ∴空间组合体的表面积是28π， 故选：C．

【点评】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．

8．（5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A．

B． C． D．

，

=4，

【分析】求出一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，即可求出至少需要等待15

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秒才出现绿灯的概率．

【解答】解：∵红灯持续时间为40秒，至少需要等待15秒才出现绿灯， ∴一名行人前25秒来到该路口遇到红灯， ∴至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为故选：B．

【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，比较基础．

9．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）

=．

A．7 B．12 C．17 D．34

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 【解答】解：∵输入的x=2，n=2，

当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件； 当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件； 当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件； 故输出的S值为17，

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故选：C．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．

10．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ） A．y=x B．y=lgx

C．y=2x D．y=

【分析】分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案． 【解答】解：函数y=10lgx的定义域和值域均为（0，+∞）， 函数y=x的定义域和值域均为R，不满足要求；

函数y=lgx的定义域为（0，+∞），值域为R，不满足要求； 函数y=2x的定义域为R，值域为（0，+∞），不满足要求； 函数y=

的定义域和值域均为（0，+∞），满足要求；

故选：D．

【点评】本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键．

11．（5分）函数f（x）=cos2x+6cos（A．4

B．5

C．6

D．7

﹣x）的最大值为（ ）

【分析】运用二倍角的余弦公式和诱导公式，可得y=1﹣2sin2x+6sinx，令t=sinx（﹣1≤t≤1），可得函数y=﹣2t2+6t+1，配方，结合二次函数的最值的求法，以及正弦函数的值域即可得到所求最大值． 【解答】解：函数f（x）=cos2x+6cos（=1﹣2sin2x+6sinx， 令t=sinx（﹣1≤t≤1）， 可得函数y=﹣2t2+6t+1 =﹣2（t﹣）2+

，

﹣x）

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由?[﹣1，1]，可得函数在[﹣1，1]递增， 即有t=1即x=2kπ+故选：B．

【点评】本题考查三角函数的最值的求法，注意运用二倍角公式和诱导公式，同时考查可化为二次函数的最值的求法，属于中档题．

12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f（x） 图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则A．0

B．m C．2m D．4m

xi=（ ）

，k∈Z时，函数取得最大值5．

【分析】根据已知中函数函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），分析函数的对称性，可得函数y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f（x） 图象的交点关于直线x=1对称，进而得到答案．

【解答】解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x）， 故函数f（x）的图象关于直线x=1对称， 函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象也关于直线x=1对称，

故函数y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f（x） 图象的交点也关于直线x=1对称， 故

xi=×2=m，

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的对称性质，难度中档．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分.

13．（5分）已知向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥，则m= ﹣6 ． 【分析】直接利用向量共线的充要条件列出方程求解即可． 【解答】解：向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥， 可得12=﹣2m，解得m=﹣6．

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