DE15??∴EC1212，

5设DE=5x米，则EC=12x米， ∴（5x）2+（12x）2=132， 解得：x=1， ∴5x=5，12x=12， 即DE=5米，EC=12米， 故斜坡CD的高度DE是5米；

（2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x， 由题意可知∠BDH=45°， ∴BH=DH=x，DE=5，

在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12， ∵tan64°=∴2=

AB， ACAB， AC解得，x=29，AB=x+5=34， 即大楼AB的高度是34米． 27．（1）y=周长最小 【解析】 【分析】

（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；

（1）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D的坐标；

（3）连接CA，由于BD是定值，使得△CBD的周长最小，只需CD+CB最小，根据抛物线是轴对称图C、B三点共线时，CA+CB形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根据“两点之间，线段最短”可得：当点A、最小，只需用待定系数法求出直线AB的解析式，就可得到点C的坐标． 【详解】

（1）把A（1，0），B（8，6）代入y?11

x﹣4x+6；（1）D点的坐标为（6，0）；（3）存在．当点C的坐标为（4，1）时，△CBD的212x?bx?c，得 2?1?4?2b?c?0??2 ?1??64?8b?c?6??2解得：??b??4

c?6?12x﹣4x?6； 21214x?6?（﹣）x42﹣2，得 （1）由y?x﹣22∴二次函数的解析式为y?二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣1）． 令y=0，得

12x﹣4x?6?0， 2解得：x1=1，x1=6， ∴D点的坐标为（6，0）；

（3）二次函数的对称轴上存在一点C，使得VCBD的周长最小． 连接CA，如图，

∵点C在二次函数的对称轴x=4上， ∴xC=4，CA=CD，

∴VCBD的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD， 根据“两点之间，线段最短”，可得

当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小， 此时，由于BD是定值，因此VCBD的周长最小． 设直线AB的解析式为y=mx+n，

把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得

?2m?n?0 ??8m?n??m?1 解得：?n??2?∴直线AB的解析式为y=x﹣1． 当x=4时，y=4﹣1=1，

∴当二次函数的对称轴上点C的坐标为（4，1）时，VCBD的周长最小．

【点睛】

本题考查了（1）二次函数综合题；（1）待定系数法求一次函数解析式；（3）二次函数的性质；（4）待定系数法求二次函数解析式；（5）线段的性质：（6）两点之间线段最短．

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（ ） A．3﹣5 B．

1（5+1） 2C．5﹣1

D．

1（5﹣1） 22．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（ ）

A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）

3．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF

B．AE=CF

C．AF//CE

D．∠BAE=∠DCF

4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

5．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）

A．13 6．若分式A．x＞3

B．5 C．22 D．4

有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x＜3

C．x≠3

D．x=3