上海市嘉定区2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）

A． B． C． D．

2．如图，在?ABC中，BC边上的高是（ ）

A．EC

B．BH C．CD D．AF

3．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，tan?CAB?3，AB?3，点D在以斜边AB为直径的半圆3上，点M是CD的三等分点，当点D沿着半圆，从点A运动到点B时，点M运动的路径长为（ ）

A．?或

? 2B．

??或 23C．

?或? 3D．

??或 434．－3的相反数是( ) A．

1 3B．3

C．?

13D．－3

5．在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是（ ） ．．．A．圆锥

B．圆柱

C．球

D．正方体

6．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )

A．几何体是圆柱体，高为2 C．几何体是圆柱体，半径为2

B．几何体是圆锥体，高为2 D．几何体是圆锥体，直径为2

7．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（ ）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6

C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0 8．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

9．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，

2则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM?MF．其

3中正确结论的是（ ）

A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤

11．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（ ）

A．① 12．函数y=A．x≠0

B．③ C．②或④ D．①或③

1中，x的取值范围是（ ） x?2B．x＞﹣2

C．x＜﹣2

D．x≠﹣2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为_____．

14．一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是__________

15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ． 16．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，y与x的部分对应值如下表所示：

x … … -1 6 0 1 1 -2 2 -3 3 -2 4 m … … y 下面有四个论断：

?3)； ①抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点为(2，②b2?4ac?0；

③关于x的方程ax2?bx?c=?2的解为x1=1，x2?3； ④m=?3．

其中，正确的有___________________．

17．Rt△ABC中，∠ACB=90°D为AB的中点，F为CD上一点，如图，，且CF=交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_____．

1CD，过点B作BE∥DC3

18．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_____cm． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知抛物线y=

12

x+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），3AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（6分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？