C . 最小， 最大

D . 无法确定

12. （2分）如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（ ）

A . 3

B .

C .

D . 4 13. （2分）二次函数 论：

①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

的图象如图所示，对称轴是x=－1．则以下结

A . 1 B . 2 C . 3

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D . 4

14. （2分）抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ） A . 开口向下 B . 对称轴是y 轴 C . 与 y 轴不相交 D . 最高点是原点 15. （2分）已知二次函数 ① 大；④

；②方程

的图象如图所示，则下列结论：

随 的增大而增

有两个不相等的异号根；

，其中正确的个数（ ）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、 填空题 (共6题；共8分)

16. （1分）已知二次函数

其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当

（ 为常数），当 取不同的值时， ，

，

，

时二次

函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 ________.

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17. （2分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE=CF：②∠AEB=75°；③S△EFC=1；④ 确的有________（用序号填写）

，其中正

18. （1分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是________．

19. （1分）对称轴与 轴平行且经过原点O的抛物线也经过 的面积为4，则抛物线的解析式为________.

20. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为________． x y ﹣3 6 ﹣2 0 ﹣1 ﹣4 0 ﹣6 1 ﹣6 2 ﹣4 3 0 4 6 ，若

21. （2分）如果关于 的方程

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，的两个实数根分别为 ，

，那么 的值为________.

三、 综合题 (共4题；共55分)

22. （15分）如图，抛物线

与直线

交于A、B两点，点A

在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

（1）点A的坐标是________，点B的坐标是________； （2）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）； （4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

23. （15分）已知二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

（1）求此二次函数关系式；

（2）若直线l1经过抛物线顶点D，交x轴于点F，且l1∥l，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．

（3）若过点A作AG⊥x轴，交直线l于点G，连接OG、BE，试证明OG∥BE．

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