【解答】解：把x＝0代入方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）＝0， 得m2﹣9＝0， 解得：m＝±3， ∵m﹣3≠0， ∴m＝﹣3， 故答案是：﹣3．

【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义及其解，注意方程有意义，其二次项系数不能为0．

15．【分析】根据题意画出图形，由于AB、CD的位置不能确定，故应分AB与CD在圆心O的同侧及AB与CD在圆心O的异侧两种情况讨论，如图（一），当AB、CD在圆心O的同侧时，连接OA、OC，过O作OE⊥CD于E，交AB于F，根据垂径定理及勾股定理可求出

OF及OE的长，再用OE﹣OF即可求出答案；

如图（二），当AB、CD在圆心O的异侧时，连接OA、OC，过O作OE⊥CD于E，交AB于F，根据垂径定理及勾股定理可求出OF及OE的长，再用OE+OF即可求出答案． 【解答】解：如图所示，

如图（一），当AB、CD在圆心O的同侧时，连接OA、OC，过O作OE⊥CD于E，交AB于F， ∵AB∥CD， ∴OE⊥AB，

∵AB＝8cm，CD＝6cm， ∴AF＝4cm，CE＝3cm， ∴OA＝OC＝5cm， ∴OE＝＝＝4cm， 同理，OF＝＝＝3cm， ∴EF＝OE﹣OF＝4﹣3＝1cm；

如图（二），当AB、CD在圆心O的异侧时，连接OA、OC，过O作OE⊥CD于E，反向延长

OE交AB于F，

∵AB∥CD， ∴OE⊥AB，

∵AB＝8cm，CD＝6cm， ∴AF＝4cm，CE＝3cm， ∴OA＝OC＝5cm， ∴OE＝＝＝4cm， 同理，OF＝＝＝3cm，

∴EF＝OE+OF＝4+3＝7cm． 故答案为：1cm或7cm．

【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解． 16．【分析】先求出直线l的解析式为y＝x，设B点坐标为（x，1），根据直线l经过点B，求出B点坐标为（，1），解Rt△A1AB，得出AA1＝3，OA1＝4，由平行四边形的性质得出

A1C1＝AB＝，则C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；根据直线l经过点B1，求

出B1点坐标为（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2＝12，OA2＝16，由平行四边形的性质得出A2C2＝A1B1＝4，则C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；进而得出规律，求得?n的坐标是（﹣×4n﹣

1

，4n）．

【解答】解：∵直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°， ∴直线l的解析式为y＝x． ∵AB⊥y轴，点A（0，1）， ∴可设B点坐标为（x，1）， 将B（x，1）代入y＝x， 得1＝x，解得x＝，

∴B点坐标为（，1），AB＝．

在Rt△A1AB中，∠AA1B＝90°﹣60°＝30°，∠A1AB＝90°， ∴AA1＝AB＝3，OA1＝OA+AA1＝1+3＝4， ∵?ABA1C1中，A1C1＝AB＝，

∴C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）； 由x＝4，解得x＝4，

∴B1点坐标为（4，4），A1B1＝4．

在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1＝30°，∠A2A1B1＝90°， ∴A1A2＝A1B1＝12，OA2＝OA1+A1A2＝4+12＝16， ∵?A1B1A2C2中，A2C2＝A1B1＝4，

∴C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；

同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）； 以此类推，则?n的坐标是（﹣×4n﹣1，4n）． 故答案为（﹣×4n﹣1，4n）．

【点评】本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形以及一次函数的综合应用，先分别求出C1、C2、C3点的坐标，从而发现规律是解题的关键． 三．解答题（共9小题，满分102分）

17．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ②﹣①得：8y＝﹣8， 解得：y＝﹣1，

把y＝﹣1代入①得：x＝1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①﹣②得：4y＝26， 解得：y＝，

把y＝代入①得：x＝， 则方程组的解为．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

18．【分析】根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF＝DC，因为

DC＝AB，所以AF＝AB．

【解答】证明：∵AF⊥DE． ∴∠AFE＝90°．

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°． ∴∠ADF＝∠DEC． ∴∠AFE＝∠C＝90°． ∵AD＝DE． ∴△ADF≌△DEC． ∴AF＝DC． ∵DC＝AB． ∴AF＝AB．

【点评】此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．

19．【分析】（1）根据△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（2）根据图形得出对应点的坐标即可；

（3）根据旋转和平移后的点P的位置，即可得出点P1、P2的坐标． 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求：

（2）点B1坐标为（2，4）、B2坐标为（0，﹣1）；

（3）由题意知点P1坐标为（b，﹣a），点P2的坐标为（b﹣2，﹣a﹣5）．

【点评】本题主要考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．决定旋转后图形位置的因素为：旋转角度、旋转方向、旋转中心．

20．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；

（2）先列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得；

（3）设有x个红球被换成了黄球，根据颜色是一白一黄的概率为列出关于x的方程，解之可得．

【解答】解：（1）∵袋中共有7个小球，其中红球有5个， ∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为；

（2）列表如下：

白

白

红

红

红

红

红

白 （白，白） （白，白） （白，红） （白，红） （白，红） （白，红） （白，红） 白 （白，白） （白，白） （白，红） （白，红） （白，红） （白，红） （白，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 由表知共有49种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果， ∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；

（3）设有x个红球被换成了黄球．