&&A20:401?da?20:40??7?1000P20:40?&&&&aa?20:4020:40?a&?15.7220:40?&?d?0.0566&&Qa20?16.72?1000P20?100014． P

&&A201?da20?1000?3.2&&&&aa2020?10|&&a20??1.5,10P20?0.04,计算P20.

（）15. 已知i?0.05,px?1?0.022,px?0.99,则px?。

17．已知19.

20.设15P=( ) ，P45:15?0.056,A60?0.625,则P45：45?0.038151 1A45:15?A45:15?0.625A45Q15P45???0.038，&&&&aa45:1545:15Px1:20(12)Px1:20. ?1.03,Px:20?0.04,计算Px(12):201P45:151 1A45:15A45:15?A45:15???0.056,&&&&aa45:1545:151A45:15??0.008&&a45:15

1?P45：1521.

22. 用换算函数计算（写出公式）25岁的人购买如下终身寿险的初始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。

10000(M25+M35/N25+N35-2N65)=

23．已知x岁的人购买保额1000元的完全离散型终身寿险的年保费为50元，

d?0.06,Ax?0.4,2Ax?0.2，L是在保单签发时保险人的亏损随机变量。

(1)计算E［L］。(2)计算Var(L)。

(3)现考察有100份同类保单的业务，其面额情况如下：

面额(元) 保单数(份)

1 80

4 20

假设各保单的亏损独立，用正态近似计算这个业务的盈利现值超过18 000元的概率。

1?vK?1PK?1P&&(1)QL?1000v?Pa?1000v?P?(1000?)v?K?1dddPP5050?E(L)?(1000?)EvK?1??(1000?)*0.4???100dd0.060.06PPPVar(L)?Var[(1000?)vK?1?]?(1000?)2Var(vK?1)ddd502 ?(1000?)(0.2?0.42)?134444.44440.06K?1K?1(3)QL???Li??L?ji?180j?18020?E(L?)??E(Li)??E(L?j)?80E(L)?20*4E(L)??16000i?1j?120Var(L?)??Var(Li)??Var(L?Var(L)?20*16Var(L)?53777775j)?80i?1j?18020?P(L???18000)?P(L??16000?18000?16000?)?1??(0.2727)5377777553777775

24.

A 28.

29.(x)购买的n年限期缴费完全离散型终身寿险保单，其各种费用分别为：销售佣金为营业保费的6%；税金为营业保费的4%；每份保单的第1年费用为30元，第2年至第n年的费用各为5元；理赔费用为15元。 且 Ax?0.3,Ax:n?0.1,Ax?n?0.4,i?0.6，保额b以万元为单位，求保险费率函数R(b)。

11QAx?0.3,Ax?0.1,Ax?n?0.4,i?0.06:n1 1 1?Ax?Ax?A?A?0.3?0.1?0.4Ax?n:nx:nx:n?Ax 1?0.5:n0.4?d0.0566&&&&&&&&?G(b)a?10000bAx?6%G(b)a?4%G(b)a?25?5a?15Ax x:nx:nx:nx:n1 1&&?Ax :n?Ax?A?0.6,a?:nx:nx:n1?Ax :n?&&&&0.9aG(b)?10000bAx?25?5a?15Axx:nx:nG(b)?&&10000bAx?25?5a?15Axx:n?471.7b?10.094&&0.9ax:n10.094b?R(b)?471.7?第五章 责任准备金

1. 对于(x)购买的趸缴保费、每年给付1元的连续定期年金，t时保险人的未来亏损随机变量为：

?aU,0?U?n?t L??a,U?n?t计算E(L)和Var(L)。 t?n?ttt 3. 6. 8.

9． 当k?n1&&&&&&时,kVx:n?,a?a?2a,计算kVx?k:n?k。 x:nx?2k:n?2kx?k:n?k2611． 已知

P?Ax???0.474,tV?Ax??0.510,tVx?0.500,计算tV(Ax)。

12． 假设在每一年龄内的死亡服从均匀分布，判断下面等式哪些正确：

（1）

1000qxkV?Ax:n??i?kx:nV（2） kVAx???i×

?kxV1（3） kVAx?:n??i√

√

?1kx:nV 13.

14.假设在每一年龄内的死亡服从均匀分布， 且

?4?1&&&&??4??0.40,P?0.039,a?12.00,V?0.30,V?0.20,a?11.70101035:35:2035:2035:202035:20，

求

??V35:20?10V35:20104

117． 已知?1?PVx?0.11430 x?0.01212,?2?20Px?0.01508,?3?Px:10?0.06942?4?10计算10Vx。

18． 一种完全离散型2年期两全保险保单的生存给付为1000元，每年的死亡给付为1000元加

k上该年年末的纯保费责任准备金，且利率i=6%，qx?k?0.1?1.1 （k=0，1）。计算年缴均衡纯

20保费P。 19.

20． 已知P?0.03,A45:15?0.06,d?0.054,15k45?0.15，求15V45:20 45:20

21． 25岁投保的完全连续终身寿险，L为该保单签发时的保险人亏损随机变量，已知

1Var?L??0.20,A45?0.70,2A25?0.30,计算20V?A25?

23.

24． 已知 tkx?0.30,tEx?0.45,Ax?t?0.52， 计算tVAx 25.

26． 已知Ax:n?0.20,d?0.08,计算n?1Vx:n

??&&Vx?0.127,Px?t?1?0.043，求d的值 27． 已知ax?t?10.0,tVx?0.100,t?1

28． 对30岁投保、保额1元的完全连续终身寿险，L为保单签发时的保险人亏损随机变量，且

A50?0.7,2A30?0.3,Var?L??0.2，计算20V?A30?

与21相同 29. 30.