28.解：（1）当t=2.5s时，四边形ABQP是平行四边形， 理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB=CD=3cm，AD=BC=5cm，AO=CO，BO=OD， ∴∠PAO=∠QCO，

∴△APO≌△CQO（ASA）， ∴AP=CQ=2.5cm， ∵BC=5cm，

∴BQ=5cm-2.5cm=2.5cm=AP， 即AP=BQ，AP∥BQ，

∴四边形ABQP是平行四边形，

即当t=2.5s时，四边形ABQP是平行四边形；

（2）过A作AM⊥BC于M，过O作ON⊥BC于N， ∵AB⊥AC,AB＝3cm,BC＝5cm,

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝4cm,

∵由三角形的面积公式得：S1△BAC＝2×AB×AC＝12×BC×AM, ∴3×4＝5×AM, ∴AM＝2.4(cm), ∵ON⊥BC,AM⊥BC, ∴AM∥ON, ∵AO＝OC， ∴MN＝CN， ∴ON＝1

2AM＝1.2cm, ∵在△BAC和△DCA中

??AC＝AC??BC＝AD?AB＝CD

∴△BAC≌△DCA(SSS),

∴S12

△DCA＝S△BAC＝2×3cm×4cm＝6cm, ∵AO＝OC，

∴△DOC的面积＝12Scm2△DCA＝3, 当t＝4s时，AP＝CQ＝4cm,

∴△OQC的面积为12×1.2cm×4cm＝2.4cm2

,

∴y＝3cm＋2.4cm＝5.4cm．

【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．

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