高考第一轮复习数学单元测试卷

排列、组合、二项式定理 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，

则不同的排法种数共有

A、12种 B、20种 C、24种 D、48种

2、 有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有

A、36种 B、48种 C、72种 D、96种

3、 从0，1，2，3，4每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数字之和为

A、80 B、90 C、110 D、120 4、 以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是

31313 B、C8A、C4C7 C、C8C7-6 D、 C84?12

5、 5人站成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为

A、48 B、54 C、60 D、66

6、 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有

A、72 B、60 C、48 D、52

7、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数。

A、6 B、9 C、10 D、8

8、AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是

12121212A、CmCn?CnCm B、CnC?CC?1mmn 12121212C、Cm?1Cn?CmCn D、Cm?1Cn?Cn?1Cm?1

9、(2?x)10?a0?a1x?a2x2???a10x10，则(a0?a2???a10)2?(a1?a3?

??a9)2的值为

A、0 B、-1 C、1 D、(2?1)10

10、已知：(1?x)?(1?x)2???(1?x)n?a0?a1(1?x)?a2(1?x)2???

an(1?x)n，则a0?a1?a2???an等于

A、n B、2n?131?2 C、(3n?1) D、(3n?1)

2211、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为

A、99000 B、99002 C、99004 D、99005 12、若(3x?2n1)展开式中含3x的项是第8项，则展开式中含的项是 xx A、第7项 B、第9项 C、第10项 D、第11项

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、

填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，______________。

14、从A={a1，a2，a3，a4}到B?{b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有________个。

15、(x?2)10(x2?1)的展开式中x的系数为__________（用数字作答）。

16、从编号为1，2，3，4，5的五个球中任取4个，放在标号为A、B、C、D的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中，则不同的放法种数为____________（用数字作答）。

三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）五人站成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，有多少种站法？

18、（本小题满分12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？

19、（本小题满分12分）已知数列{an}满足an?n?2n?1(n?N)，是否存在等差数列{bn}，使

12n对一切自然数n都成立？并证明你的结论。 an?b1?Cn?b2?Cn???bn?Cn10S的值为T20、（本小题满分12分）求证：2n?2?3n?5n?4能被25整除。

11?2n2n?2?P11?3n，公差为(21、（本小题满分14分）若某一等差数列的首项为C5n775232m?x)，其中2x5m是77-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。

22、（本小题满分14分） 已知(3a?1?3a)n的展开式的各项系数之和等于43b?15b)5展开式中的常数项，求(3a?3a)n展开式中含a的项的二项式系数。