羁第六章流体混合物的热力学性质
莇6－1实验室需要配制1500cm的防冻液，它含30％（mol%）的甲醇（1）和70％的H2O（2）。试求需要多少体
3
积的25℃时的甲醇和水混合。已知甲醇和水在25℃、30％（mol%）的甲醇的偏摩尔体积：
蚅V1?38.632cm3?mol?1，V2?17.765cm3?mol?1
肅25℃下纯物质的体积：V1?40.727cm?mol3?1，V2?18.068cm?mol3?1
蚀解：混合物的摩尔体积与偏摩尔体积间关系：
需防冻液物质的量：n?螁Vt1500??62.435mol V24.025
肆需要甲醇物质的量：n1?0.3?62.435?18.730mol
蒃需要水物质的量：n2?0.7?62.435?43.705mol
螃需要甲醇的体积：V1?18.73?40.727?762.83cm
3
袀需要水的体积：V1?18.73?40.727?762.83cm
3
蒇6－2某二元液体混合物在固定T和p下的焓可用下式表示：
芅式中H的单位为Jmol-1。试确定在该温度和压力下：
（1）
（2） 蒂用x1表示的H1和H2； （3）
（4） 羀纯组分焓H1和H2的数值； （5）
（6） 袈无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2的数值。
??蚃解：（1）H?400x1?600x2?x1x2(40x1?20x2)
芁（2）将x1?1代入H的表达式得到纯组分H1的焓：H1?600?180?20?400J?mol?1
羀同理将x1?0代入H的表达式得到纯组分H2的焓：H1?600J?mol?1
（7）
（8） 羅无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2是指x1?0及x2?0时组分1和组分2的偏摩尔焓，将x1?0和x2?0代入偏摩尔焓的表达式得到：
莅??H1?420J?mol?1，H2?640J?mol?1
肀6－3在固定的T、p下，某二元液体混合物的摩尔体积为：
肀式中V的单位为cm·mol。试确定在该温度、压力状态下
3-1
（1）
（2） 莆用x1表示的V1和V2； （3）
V1和V2，V2、（4） 袂无限稀释下液体的偏摩尔体积V1和V2的值，根据（1）所导出的方程式及V，计算V1、
然后对x1作图，标出V1、V2、V1和V2之点。
肃??????解：V?90x1?50x2?(6x1?9x2)x1x2
膀（1）V1?V?(1?x1)dV dx1（5）
（6） 螇将x1?0代入V1表达式得：V1?99cm?mol
薄?3?1将x2?0代入V2表达式得：V2?56cm?mol 芀膇?3?1
螄 袁 0.1 肂 0.2 蚀 0.3 莀 0.4 莄 0.5 荿 蒀 螅 膂0.6 0.7 0.8 0.9 X1 0 1 蒂 蕿 膆 袄 膁 蕿 薇 莂 羀 虿 羈 肄V 50 54.783 59.344 63.701 67.872 71.875 75.728 79.449 83.056 86.567 90
羃6－18体积为1m的容器，内装由30％摩尔氮和70％摩尔乙烷所组成的气体混合物，温度为127℃，压力为
3
20.26MPa。求容器内混合物的摩尔数、焓和熵。假设混合物为理想溶液。纯氮和纯乙烷在127℃，压力为20.26MPa的V、H和S值由下表给出，表中焓值和熵值的基准是在绝对零度时完整晶体的值为零。
蝿 V(cm3·mol-1) 蒆肅 H(J·mol-1) 薀螆 S(J·mol-1·K-1) 袆
螂氮 179.6 18090 154.0 衿乙烷
芃113.4 罿31390 羅190.2
艿解：溶液性质与偏摩尔性质间的关系为：M??xMii
聿理想溶液中各组份的偏摩尔性质与他们纯物质之间的关系为：
芇混合物的摩尔体积：
Vt1?106??7504.13mol 蒃混合物的摩尔数：n?V133.26
莂混合物的摩尔焓：
腿混合物的焓：Ht?nH?7504.13?27400?205613162J
蒄混合物的摩尔熵的计算
膅N2的偏摩尔熵：
肁C2H8的偏摩尔熵：
膈混合物的摩尔熵：
袅混合物的熵：
薃6－19某三元气体混合物中含有0.20摩尔分率A，0.35摩尔分率B和0.45摩尔分率C。在6.08×10Pa和348K
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时A、B和C的组分逸度系数分别为0.7、0.6和0.8，试求混合物的逸度系数及逸度。
袀解：混合物逸度和组分逸度之间的关系为：ln???xln??
ii
芈混合物的逸度系数：??0.7043
芆混合物的逸度：f??p?0.7043?6.08?10?4282299Pa
6
芅所以ln?i是?lnf的偏摩尔量
袃6－29在473K、5Mpa下，两气体混合物的逸度系数可用下式表示：
莈式中y1、y2为组分1和2的摩尔分率，试求f1和f2的表达式，并求当y1=y2=0.5时f1和f2各为多少？
????
22n1n2n2n1n2?2n1n2ln??y1y2(1?y2)?(1?)?蚇解：n1?n2n1?n2n1?n2(n1?n2)3
?f232?2?ln2?1?3y2ln??2y?y21(1?2y2) 螃同理：x2p
2?0.53??3.21Mpa 蚂当x1=0.5时：f1?y1pe
蒈同理：f2????2y1p?4.122Mpa
肈方法二：
蒅由偏二元溶液性质和摩尔性质之间的关系（4－16a）计算：M1?M?x2dM dx2同理：
?2?ln??y1ln?dln?32232?(y2?y2)?(1?y)2(1?3y2)?1?3y2?2y2?y1(1?2y2)以下同方法一 dy2