①判断EG与EH是否相等，并说明理由． ②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．

（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变． ①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．

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2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）若A．a≤﹣1

有意义，则（ ）

B．a＜﹣1

C．a≥﹣1

D．a＞﹣2

【分析】直接利用二次根式的定义计算得出答案． 【解答】解：若解得：a≥﹣1． 故选：C．

2．（3分）六边形的内角和为（ ） A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

有意义，则a+1≥0，

【分析】利用多边形的内角和＝（n﹣2）?180°即可解决问题． 【解答】解：根据多边形的内角和可得： （6﹣2）×180°＝720°． 故选：C．

3．（3分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

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【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定， 故选：B．

4．（3分）用反证法证明“a＞b”时应先假设（ ） A．a≤b

B．a＜b

C．a＝b

D．a≠b

【分析】熟记反证法的步骤，直接得出答案即可，要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．

【解答】解：用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b． 故选：A．

5．（3分）为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（ ） A．18（1+2x）＝33 C．18（1+x）2＝33

B．18（1+x2）＝33

D．18（1+x）+18（1+x）2＝33

【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 18（1+x）2＝33， 故选：C．

6．（3分）两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（ ） A．平均数相等

B．中位数相等

C．众数相等

D．方差相等

【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的概念以及方差的计算公式计算，判断即可．

【解答】解：（98+99+99+100）＝99，（98.5+99+99+99.5）＝99， 平均数相等，A不合题意；

两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5的中位数都是99，众数是99， 则中位数相等，众数相等，B、C不合题意；

[（98﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[100﹣99）2]＝，

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[（98.5﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[99.5﹣99）2]＝， 方差不相等，D符合题意， 故选：D．

7．（3分）方程x2+x﹣1＝0的一个根是（ ） A．1﹣

B．

C．﹣1+

D．

【分析】利用求根公式解方程，然后对各选项进行判断． 【解答】解：∵a＝1，b＝1，c＝﹣1， ∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（﹣1）＝5， 则x＝， 所以x1＝，x2＝

．

故选：D． 8．（3分）已知m＝+

，则（ ）

A．4＜m＜5

B．5＜m＜6

C．6＜m＜7

D．7＜m＜8

【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案． 【解答】解：m＝+

＝4+

，

∵2＜＜3， ∴6＜4+

＜7，

∴6＜m＜7， 故选：C．

9．（3分）定义新运算：a⊙b＝

，则函数y＝3⊙x的图象可能是（A． B．

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）