率表示出每个月的开支， 难度一般．

8．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【解答】解：∵点A（x1， y1）在函数y＝上， ∴x1y1＝4，

矩形面积＝|x1×y1|＝4，

∵点A（x1， y1）在函数y＝6﹣x上， ∴x1+y1＝6，

∴矩形周长＝2（x1+y1）＝12． 故选：A．

【点评】解决本题的关键是利用函数图象上的点都适合这个函数解析式，积和周长所需要的值． 9．【考点】L8：菱形的性质．

【解答】解：连接BD， 交AC于O点， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，

∴AC⊥BD， AO＝AC， BD＝2BO， ∴∠AOB＝90°， ∵AC＝6， ∴AO＝3， ∴B0＝＝4，

∴DB＝8，

∴菱形ABCD的面积是×AC?DB＝×6×8＝24， ∴BC?AE＝24， AE＝

，

故选：C．

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来得到矩形面

【点评】此题主要考查了菱形的性质， 以及菱形的性质面积， 关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．

10．【考点】KI：等腰三角形的判定；L9：菱形的判定．

【解答】解：①∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B， ∠EDF＝∠BFD， 又∵△ADE≌△FDE，

∴∠ADE＝∠EDF， AD＝FD， AE＝CE， ∴∠B＝∠BFD，

∴△BDF是等腰三角形， 故①正确； 同理可证， △CEF是等腰三角形， ∴BD＝FD＝AD， CE＝FE＝AE， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝BC， 故②正确； ∵∠B＝∠BFD， ∠C＝∠CFE，

又∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∠B+∠BFD+∠BDF＝180°， ∠C+∠CFE+∠CEF＝180°， ∴∠BDF+∠FEC＝2∠A， 故④正确． 而无法证明四边形ADFE是菱形， 故③错误． 所以一定正确的结论个数有3个， 故选：C．

【点评】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据， 常用三种方法： ①定义； ②四边相等；

③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定． 二、填空题（本题有6小题， 每小题4分， 共24分） 11．【考点】72：二次根式有意义的条件．

【解答】解：根据二次根式有意义的条件， x﹣1≥0， ∴x≥1． 故答案为：x≥1．

【点评】此题考查了二次根式有意义的条件， 只要保证被开方数为非负数即可．

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12．【考点】G2：反比例函数的图象；G4：反比例函数的性质．

【解答】解：反比例函数y＝﹣∴反比例函数y＝﹣故答案为：二四．

的k＝﹣15＜0，

的图象位于第二四象限，

【点评】本题考查了反比例函数的性质， 利用y＝， k＞0时， 图象位于一三象限， k＜0时， 图象位于二四象限判断是解题关键．

13．【考点】JA：平行线的性质；L3：多边形内角与外角．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3＝44°， ∵∠4＝180°﹣

＝108°，

∴∠2＝180°﹣108°﹣44°＝28°， 故答案为：28°．

【点评】本题考查的是平行线的性质， 用到的知识点为：两直线平行， 内错角相等， 解题的关键是：根据正五边形的外角和为360°可求得每一个内角和度数． 14．【考点】D3：坐标确定位置；R5：中心对称图形．

【解答】解：如图所示：点P（0， 1）答案不唯一． 故答案为：（0， 1）．

【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质， 正确把握定义是解题关键．

15．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质；LB：矩形的性

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质．

【解答】解：∵矩形ABCD， AB＝8， AE＝4， ∴∠A＝90°， ∴BE＝

，

∵BE的垂直平分线交BC的延长线于点F， ∴EO＝

，

∵G是CD的中点， ∴DG＝GC， 在△EDG与△FCG中∴△EDG≌△FCG， ∴EG＝GF＝5， ∴EF＝10，

∴在Rt△EFO中， OF＝故答案为：4

．

，

【点评】此题考查矩形的性质， 关键是根据矩形的性质、勾股定理解答．

16．【考点】KI：等腰三角形的判定；LE：正方形的性质；R7：坐标与图形变化﹣旋转．

【解答】解：有四种情形：

①如图1中， 当PB′＝PA′时， 连接PC′．易证△POC′是等边三角形，

∴∠POA′＝150°， ∠A′OA＝30°， ∵OA′＝2， ∴A′（

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， 1）．