出行”模拟竞赛， 成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图． 根据统计图， 解答下列问题：

（1）八（3）班甲、乙两组共有 名学生参加模拟竞赛？并将条形统计图补充完整． （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数组成绩优秀的人数较稳定？

22．（10分）研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书， 行万里路”的教育理念和人文精神， 成为素质教育的新内容和新方式．某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动， 某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人， 人均旅游费用为100元；如果超过30人， 则每超过1人， 人均旅游费用降低2元， 但人均旅游费用不能低于80元．

（1）当参加人数25人时， 人均旅游费用 元；当参加人数40人时， 人均旅游费用 元；

（2）已知该班实际人数超过30人， 共支付给旅行社3150元．问：共有多少名同学参加了研学活动？

23．（10分）在直角坐标系xOy中， 矩形ABCD的顶点A、B在x轴上， 矩形ABCD的相邻两边长之比2：1， 顶点C在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．

（1）当点A与原点重合， 且矩形ABCD的面积为2时， 求反比例函数的解析式； （2）当A点坐标为（1， 0）时， 点C在反比例函数y＝图象上， 且AB＞BC时， 求矩形ABCD边AB的长；

（3）当A点坐标为（5， 0）时， 在反比例函数y＝图象上， 符合题意的矩形ABCD

＝7， S甲组2＝1.5， 请通过计算说明， 哪

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有 个．

24．（12分）将一个含30°、60°、90°角的直角三角形纸片EFO放置在平面直角坐标系中， 点E（5， 0）， 点F（0，

）， 点O（0， 0）， 直线OP【解析式为y＝kx

（k＞0）】与线段EF交于点P， 沿着OP折叠该纸片， 得点E的对应点B． （1）如图①， 当点B在第一象限， 且满足BF⊥OF时， 求△OBF的面积； （2）如图②， 当直线OP与x轴夹角为30°（即∠POE＝30°）时， 求出OP和BF的长；

（3）当对称点B坐标是（3， 4）时， 此时y轴上有一动点A， 以AB为边作正方形ABCD或以AB为对角线构造正方形ACBD．当正方形的顶点C（或D）落在x轴上时， 请求出另一顶点D（或C）的坐标．

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2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级下学期期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题， 每小题3分， 共30分） 1．【考点】74：最简二次根式．

【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式， 故A错误； B、被开方数含分母， 故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式， 故C错误；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， 故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查最简二次根式的定义， 最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2．【考点】A1：一元二次方程的定义．

【解答】A、x﹣3＝2x是一元一次方程， 故此选项错误； B、x2﹣2＝0是一元二次方程， 故此选项正确； C、x2﹣2y＝1是二元二次方程， 故此选项错误； D、+1＝2x， 是分式方程， 故此选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程， 一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 3．【考点】L5：平行四边形的性质．

【解答】解：?ABCD中， ∠B＝∠D， ∵∠B+∠D＝100°， ∴∠B＝×100°＝50°， 故选：A．

【点评】本题考查了平行四边形的性质， 主要利用了平行四边形的对角相等是基础题．

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4．【考点】W4：中位数；W5：众数．

【解答】解：将这5个苹果质量从小到大重新排列为：180、180、190、200、210， 所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg， 故选：D．

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义， 一些学生往往对这个概念掌握不清楚， 计算方法不明确而误选其它选项， 注意找中位数的时候一定要先排好顺序， 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数， 如果数据有奇数个， 则正中间的数字即为所求， 如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5．【考点】O3：反证法．

【解答】解：根据反证法的步骤， 得 第一步应假设a＞b不成立， 即a≤b． 故选：C．

【点评】此题主要考查了反证法， 反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立， 则结论成立．

在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况， 如果只有一种， 那么否定一种就可以了， 如果有多种情况， 则必须一一否定． 6．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．

【解答】解：∵反比例函数在第一象限， ∴k＞0，

∵当图象上的点的横坐标为1时， 纵坐标小于1， ∴k＜1， 故选：B．

【点评】用到的知识点为：反比例函数图象在第一象限， 比例系数大于0；比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．

7．【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．

【解答】解：由题意得， 5月份的利润为：6.3（1﹣x）， 6月份的利润为：6.3（1﹣x）（1﹣x），

故可得方程：6.3（1﹣x）2＝5.4． 故选：D．

【点评】此题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识， 关键是根据题意的降低百分

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