经一定时间后钴源的剩余量只有5.3居里。问这一钴源已有多少时间了。已知
6027Co的半衰期为
5.26a。
由t1?2解：此反应为一级反应，
0.6930.693，可得，k??0.132a?1k5.26a
将k = 0.132a-1 、c0 = 20居里、ct = 5.3居里， 代入则
5.3ln20= - 0.132 t；
ct??ktcln0，
t = 10.06a
8． 某药物分解反应为一级反应，在37℃时，反应速率常
-数k为0.46h1， 若服用该药0.16g，
问该药在胃中停留多长时间方可分解90%。
解：将ct = ( 1- 90%) × 0.16 = 0.016g代入一级反应速率方程为
－ 0.46t ； t = 5h
9． 在500K时，硝基甲烷（CH3NO2）的半衰期是650s。试求该一级反应 的 （1）速率常数。
-- （2）硝基甲烷的浓度由0.05mol·L1减至0.0125mol·L1
所需时间。
（3）继（2）之后1h硝基甲烷的浓度。
k?2解：（1）一级反应； （s -1）
（2）ct = 0.0125mol·L- 1, co = 0.05mol·L1代入一级反应速
率方程，可得
ct??ktlnc0，，得
0.016ln0.16=
0.6930.693??1.07?10?3t1650－1.07×103 t ； t = 1300s
（或推论，反应由0.05mol·L-1 减至0.0125mol·L1经历两个半衰期，因此t = 2×12=1300s）
（3）继（2）以后，反应时间为t = 1300 +3600 = 4900（s）， 代入速率方程表达式，得；
ct = 2.64×10 – 4
10．在稀的蔗糖溶液中（即水大量存在）发生下列反应：
C12H22O11（aq）+ H2O（l）
ctln0.05= - 1.07×10 - 3×4900
ct?0.0125lnc0ln0.05=
t2C6H12O6（aq）
该反应为一级反应，若该反应的速率常数k为0.034h1，且
-蔗糖溶液的起始浓度为0.010 mol·L1， 试求：（1）蔗糖水解反应的起始速率；（2）5h后蔗糖的浓度。
解：（1）该一级反应的速率方程可写作v = k （cC12H22O11）
起始速率v = 0.034 × 0.010 = 3.4×10 -
4
mol·L-1·s-1
-
= - k t ct = 0.0084 mol·L-1
11．某病人发烧至40℃，使体内某一酶催化反应的速率常数增大为正常体
温（37℃）时的1.23倍。试求该催化反应的活化能。
解：由阿氏公式k = A·eEa/RT ， 可得
将T1 = 273 + 37 = 310K, T2 = 273 + 40 = 313K, k2 = 1.23k1 代入公式，有
lnk2EaT2?T1?()k1RT1T2lnk2EaT2?T1?()k1RT1T2ct（2）lnc0lnct??0.034?50.01；
1.23k1Ea313?310?()?3310?313 8.314?10lnk1∴Ea = 55.70 kJ?mol -1
12．反应2NOCl（g）= 2NO（g）+ Cl2（g）的活化能为
-101kJ·mol1，
---300K时，速率常数k1为2.80×105 L·mol1·s1，试求400K时的速率常数k2。
解：由
lnk2EaT2?T1?()k1RT1T2；
有
k2 = 0.698 L·mol-1·s-1
13；已知青霉素G的分解反应是一级反应，37℃时其活化能为84.8
lnk2101400?300?()?5?32.80?108.314?10300?400；
kJ·mol1，指前因子A为4.2×1012h1，试求37℃时该反应的速率常数k。
解：代入阿氏公式 k = A·e - Ea/RT得 k?4.2?1012e?84.4/8.314?10?(273?37) =7.2×10 –3 h-1
14．300K时，下列反应
H2O2（aq）= H2O（l）+ （1/2）
O2（g）
--的活化能为75.3kJ·mol1。若用I 催化，活化能降为
-56.5kJ·mol1；若用酶
-催化，活化能降为25.1kJ·mol1。试计算在相同温度下，该
–
反应用I催化及酶催化时，其反应速率分别是无催化剂时的多少倍？
解： 由Arrhenius公式，有k = A·e - Ea/RT
--?3用I催化时，
k(酶)-
k(1?)k(无)?ee?ee?Ea(1?)/RT75.3?56.5?Ea(无)/RT?e8.314?1075.3?25.1?3?3?300=1.9×103倍
?Ea(酶)/RT?Ea(无)/RT有酶催化时，k(无)
?e8.341?10?300=5.5×108倍
第四章 溶液及溶液中的离子平衡
习题与解答
1．下列说法是否正确？如不正确，请说明原因。 （1） 物质的量浓度的优点是与温度无关，而质量摩尔浓度和物质的量分数 与温度有关。
答：否，（体积）物质的量浓度与温度有关，而质量摩尔浓度和物质的量分数浓度都与温度无关。 （2） 直链羧酸通式为CH3(CH2)nCOOH，当n值增大时，羧酸在极性溶剂
水中的溶解度变小，而在非极性溶剂如CCl4中的溶解度将增大。
答：对。 （3） 溶液的蒸气压随着溶解的质量的增加而增加。
答：错，溶液的蒸气压随所溶解的难挥发溶质的质量增加而
降低，从而引起溶液的沸点上升和凝固点降低。对难挥发、非电解质的稀溶液，其蒸气压下降满足下式
*pΔp = ?x质
Δp：蒸气压下降值； Kp：凝固点降低常数，与溶剂的性
质有关；
b：质量摩尔浓度。若溶质是易挥发的，则蒸气压上升。 （4） 由于海水和淡水的渗透压不同，所以海水和淡水鱼不能调换生活环
境，否则将会引起鱼体细胞的肿胀和萎缩，使其难以生存。
答：对。 （5） 在氢硫酸（H2S）中，H+(aq)和S2-（aq）浓度之比应为2:1。
答：否，H2S溶液中c（H+） >> c（S2-）, 这是因为氢离子浓度主要来自于一级解离，而S2-离子浓度近似等于其二级解离常数，而且Ka1 >> Ka2。 （6） 缓冲溶液是指在一定范围内溶液的pH不因稀释或外加酸（或碱）而
发生明显改变的溶液。
答：不确切，缓冲溶液是指在一定范围内,溶液的pH不因稀释、浓缩或外
加少量酸（或碱）而发生明显改变的溶液。
2．选择题（将正确答案的标号填入空格内，正确答案可以不止一个）: （1） 通常加热可以使固体在液体中的溶解度增大是由于__①_。
① 固体在液体中溶解多为吸热过程， ② 固体在液体中溶解多为放热过程
③ 固体的熵值增加 ④ 液体的熵值增加 正确答案为①。 （2） 要提高萃取分离的效率，可__③_____。 ① 多加萃取剂 ② 升高温度 ③ 多次萃取 ④ 降低温 正确答案为③。 （3） 在两只烧杯中分别装上纯水和饱和的糖水，并用钟罩将其罩住，将发现_②_③__。