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普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

（1）设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则AIB? （A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7} 【答案】B 【解析】

试题分析：集合A与集合B公共元素有3，5，故A?B?{3,5}，选B. 考点：集合运算

(2) 设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= （A）－3（B）－2（C）2（D）3 【答案】A 【解析】

试题分析：设(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i，由已知，得a?2?1?2a，解得a??3，选A. 考点：复数的概念

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 1115（A）3（B）2（C）3（D）6

【答案】A

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考点：古典概型

（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?（A）2（B）3（C）2（D）3 【答案】D 【解析】

试题分析：由余弦定理得5?b?4?2?b?2?网

考点：余弦定理

1

（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆

4的离心率为

1123（A）（B）（C）（D）

3234【答案】B 【解析】

试题分析：如图，由题意得在椭圆中，OF?c,OB?b,OD?25，c?2，cosA?2，则b= 321，解得b?3（b??舍去），选D. 学优高考3311?2b?b 42222在Rt?OFB中，|OF|?|OB|?|BF|?|OD|，且a?b?c，代入解得

a2?4c2，所以椭圆得离心率得：e?y 1，故选B. 2D F B O x

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考点：椭圆的几何性质

π1

（6）若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为

64ππππ

（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–)

4343【答案】D

考点：三角函数图像的平移

（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体28π

的体积是，则它的表面积是

3

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【答案】A 【解析】

试题分析：由三视图知：该几何体是

77428?3个球，设球的半径为R，则V???R?，解得883373R?2，所以它的表面积是?4??22????22?17?，故选A．

84考点：三视图及球的表面积与体积 （8）若a>b>0，0

（A）logacc 【答案】B

ccab..

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考点：指数函数与对数函数的性质

（9）函数y=2x–e在[–2,2]的图像大致为

2

|x|

（A）（B）

（C）【答案】D

（D）

（10）执行右面的程序框图，如果输入的x?0,y?1,n=1,则输出x,y的值满足 （A）y?2x （B）y?3x

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