∴∠PAD＝ ， ∴∠PEA＝ ，
∴PE∥BC．（ ）（填推理依据）． 18．（5分）计算：
﹣2sin60°+|﹣2|﹣2019．
．
2
0
19．（5分）解不等式组：
20．（5分）若关于x的一元二次方程x﹣3x+a﹣2＝0有实数根． （1）求a的取值范围；
（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
21．（5分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG． （1）求证：四边形DGCE是菱形；
（2）若∠ACB＝30°，∠B＝45°，ED＝6，求BG的长．
22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝（x＞0）交于点A（2，n）． （
（2）点B是y轴正半轴上的一点，且△OAB是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标．
23．（6分）如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC． （1）求证：OC⊥OB； （2长．
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1）求n及k的值
；
）若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP
的
24．（6分）某年级共有400学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：
b．采用公共交通方式单程所花费时间（分）的频数分布直方图如图2所示（数据分成6组：10≤x＜20，20≤x＜30，30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x≤70）： c．采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x＜40这一组的是： 30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图；
（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为 分；
（3）请你估计该年级采用公共交通方式上学共有 人，其中单程不少于60分钟的有 人．
25．（6分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且
为半圆，C是
上的动点，连
接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．
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小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值： x/cm y1/cm y2/cm 0 0 4 1 0.78 4.69 2 1.76 5.26 3 2.85 4 3.98 5.96 5 4.95 5.94 6 4.47 4.47 （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象； （3）结合函数图象，解决问题： ①连接BE，则BE的长约为 cm． ②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm． 26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx﹣6mx+9m+1（m≠0）． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值． （3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．
27．（7分）如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF． （1）求∠FDP的度数；
（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；
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2
（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．
28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P、Q两点为“等距点”，如图中的P、Q两点即为“等距点”．
（1）已知点A的坐标为（﹣3，1）
①在点E（0，3）、F（3，﹣3）、G（2，﹣5）中，点A的“等距点”是 ； ②若点B在直线y＝x+6上，且A、B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ； （2）直线l：y＝kx﹣3（k＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D．
①若T1（﹣1，t1）、T2（4，t2）是直线l上的两点，且T1、T2为“等距点”，求k的值； ②当k＝1时，半径为r的⊙O上存在一点M，线段CD上存在一点N，使得M、N两点为“等距点”，直接写出r的取值范围．
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