初三下学期数学期末考试题
一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C B A C A C C D C
1.若反比例函数的图象经过点P(－1，1)，则k的值是A．0 B．-2 C．2 D．-1
2．一元二次方程的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程的根的情况为 A．有两个相等的实数根; B．没有实根;
C．只有一个实数根; D．有两个不相等的实数根;
4．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为
A．9cm2 B．16cm2 C．56cm2 D．24cm2 5.的值等于 A. B.0 C.1 D.
6．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=，则BC等于 A．30 B．10 C．20 D．
7．如图1，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为A.35° B.45° C.55° D.65°
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图1图2图3
8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处(AC⊥AB)，测得∠ACB＝52°，则A、B之间的距离应为A．16sin 52°m B．16cos 52°m C．16tan 52°m D.16tan 52°m
9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？
A．100只B．150只C．180只D．200只
10.如图3，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为
A．B．C．D． 得分
二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分,满分24分) 11.已知函数是反比例函数，则m的值为1．
12.已知关于的一个一元二次方程一个根为1，则=____0___.
13.甲同学的身高为1.5m，某一时刻他的影长为1m，此时一塔影长为20 m，则该塔高为__30__m.
14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩实行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是. .则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）.
15.已知是锐角，且，则= .
16.如图4，王伟家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度方向上的500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是250
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图4
17.已知锐角A满足关系式，则的值为． 18.已知关开的两个实根为且则的值为3. 得分
三、解答题(每小题6分,满分12分) 19.解下列方程
（1）x(x－2)＋x－2＝0.（2）x2－4x－12=0
解：（1）提取公因式，得(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－ 1. 3分
（2）. x1＝6，x2＝－26分
20.已知是一元二次方程的一个根,求的值和方程的另一个根.解：=1, 3分;另一个根为6分
得分
四、解答题(每小题8分,满分16分)
21.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,若角B=30°，CD=6,求AB的长.
解： 图5
22.某校展开了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式实行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6).
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等级非常了解比较了解基本了解不太了解 频数50 m 40 20
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人，表中m的值为__90__； (2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
(3)若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？
解：(1)40÷20%＝200人， 200×45%＝90人；2分
(2)50200×100%×360°＝90°，1－25%－45%－20%＝10%，扇形统计图如图所示：
第22题答图5分 (3) 2000×10%＝200人，
答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．8分 得分
五、解答题(每小题9分,满分18分)
23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，因为部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
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