?k?粗糙区：?与Re无关，h??0.11??d?2g?d?4-11

求风管的K值。

L?v22，∴h1∽v。

d?2g某风管直径d=500mm，流速v=20m/s，沿程阻力系数??0.017，空气温度t=20℃，

vd?Lv20.2520?500?10?3??6.4?105，故为紊流。 解：Re??6?15.7?10k查莫迪图，由??0.017及Re得：?0.0004，∴k=0.2mm。

d?k68?或用阿里特苏里公式??0.11????dR?0.25也可得此结果。

4-12 有一d=250mm圆管，内壁涂有K=0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？ 解：??1.308?10m/s，由

?62k?0.002。 dk查尼古拉兹图，得：Re=6×105。 dRe??Re?，∴Q?d2v?d2??0.154m3/s。 ∵v?d44d4-13 上题中管中通过流量分别为5L/s，20L/s，200L/s时，各属于什么阻力区？其沿程

阻力系数各为多少？若管长l=100mm，求沿程水头损失各为多少？ 解：由尼古拉兹图可知：对

k?0.002，紊流过渡区在4×104

?4d2当Q=0.005m/s，Re=19500，在光滑区；当Q=0.02m3/s，Re=78000，在过渡区； 当Q=0.2m3/s，Re=780000，在粗糙区。

Re???dRe?。 d40.3164lv2?k68?由h??，光滑区?1?，过渡区??0.11???20.25Red2g?dR?0.25，

?k?粗糙区?3?0.11???d?0.25得：λ1=0.027，h1=0.0057m；λ2=0.026，h2=0.088m；

λ3=0.024，h3=8.15m。 4-14 在管径d=50mm的光滑铜管中，水的流量为3L/s，水温t=20℃。求在l=500m的管道中的沿程水头损失。 解：20℃时，ν=1.007×106m2/s

﹣

v?QQ ?A?d24Q4?3?10?3Re?d??7.6?104?2000为紊流 ?6????0.05?1.007?10k0.01Lv2??0.00002，查莫迪图得??0.019，∴hf???22.64m d500d2gvd?44-15 某铸管直径d=50mm，当量糙度K=0.25mm，水温t=20℃，问在多大流量范围内属于过渡区流动。

?d2解：t=20℃时，??1.01?10m/s，

?62由莫迪图得：过渡区Re∈(4000，2.6×105)。 ∵Re?k0.25??0.005， d504-16 镀锌铁皮风道，直径d=500mm，流量Q=1.2m3/s，t=20℃，试判别流动处于什么阻

力区，并求?值。

解：查表得K=0.15mm，??15.7?10m/s，v??624Qd?，∴Q?Red?，Q∈(0.157L/s，9.1L/s)。 2?d?4Q?4，

?d??k0.15??0.0003 d500Re?vd??Q?4?1.2?d???4?1.97?105，∴

?0.5?15.7?10?6查莫迪图得??0.018，在过渡区。 4-17 某管径d=78.5mm的圆管，测得粗糙区的??0.0215，试分别用图4﹣14和式（4﹣6﹣4），求该管道的当量糙度k。 解：由式（4﹣6﹣4）得：

1??2lg3.7d13.7?78.5??2lg?k?0.113mm kk0.0215由?及粗糙区，在图商查得：

k?0.0015?k?78.5?0.0015?0.118mm d4-18 长度10cm，直径d=50cm的水管，测得流量为4L/s，沿程损失为1.2m，水温为2℃，求该种管材的k值。

解：??1.007?10m/s，Q??62?4?d2?v，v?Q?4，

2?dhfQ2?2Lv2LQ25?g?d?hf????????2，??, 8Ld2gd??d4?2g16?k?又??0.11???d?0.25，∴k=0.18mm。

4-19 矩形风道的断面尺寸为1200×600mm，风道内空气的温度为45℃，流量为42000m3/h，风道壁面材料的当量糙度k=0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差，微压差读值a=7.5mm。已知α=30°，lAB=12m，酒精的密度??860kg/m，试求风道的沿程阻力系数?。

3解：当量直径de?4R?4A??4?1200?600?800mm

2?1200?600?

?空?1.1165kg/m2，??18.1?10?6m2/s，45℃时，v?16.2?0.85?7.16?10?2000，为紊流。 ?6?18.1?10lv2?'h?'hf??????asin?，

de2g??Re??

Q42000 ??16.2m/s，

A3600?1.2?0.6vde2dega?'sin?2?0.8?9.8?7.5?10?3?860sin30?????0.014

Lv2?12?16.22?1.1165此题也可查图得到结果。

4-20 水在环形断面的水平管道中流动，水温为10℃，流量Q=400L/min，管道的当量糙粒高度K=0.15mm，内管的外径d=75mm，外管内径D=100mm。试求在管长L=300mm的管段上的沿程水头损失。

D2?d2?D?d?25?10?3m，??1.308?10?6m2/s， 解：de??4?4???D?d??Q?Av?Re?vde??D42?d2v，得v=1.94m/s。

k?6?10?3，查莫迪图得??0.034。 de???3.7?104，

lv2hf???78m。此题也可用阿里特苏里公式???hf?75m

de2g4-21 如管道的长度不变，通过的流量不变，如使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下来三种情况： （1）管内流动为层流??640.3164；（2）管内流动为光滑区??； ReRe0.250.25?k?（3）管内流动为粗糙区??0.11??。

?d?Lv264Lv21????4。 解：（1）管内流动为层流，hf????d2gRed2gd?d2?d2??1.19，即增大19%。 ???2∴，??d1hf2?d1?Lv20.3164Lv21（2）管内流动为紊流光滑区，hf????。 ????0.254.75d2g?vd?d2gd?????∴

hf14hf1hf2?d2????d???1?4.75?2，

d2?1.16，即增大16%。 d10.25Lv2?k?（3）管内流动为紊流粗糙区，hf?????0.11??d2g?d?∴

Lv21???5.25。 d2gdhf1hf2?d2????d???1?5.25?2，

d2?1.14，即增大14%。 d14-22

有一管路，流动烦人雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损

失相同的条件下，流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度

k。假设新管时流动处d。

0.250.3164?k?于光滑区（??），锈蚀以后流动处于粗糙区??0.11??Re0.25?d?0.25lv20.3164lv2?k??解：由题意得：hf1????，h?0.11??f2d2gRe0.25d2g?d?11kQ2?Q，v2?v。∵hf1?hf2，∴?0.0174。

22dlv2， d2g4-23 烟囱的直径d=1m，通过的烟气流量Q=18000kg/h，烟气的密度ρ=0.7kg/m3，外面大气的密度按1.29kg/m3考虑，如烟道的λ=0.035，要保证烟囱底部1﹣1断面的负压不小于100N/m2烟囱的高度至少应为多少。

解：取顶端为2﹣2断面，根据能量方程得p1??v1222p1??100Pa，v1?0，?a?1.29kg/m3，Z1?Z2?H，ρ=0.7kg/m3，p2?0，

?g??a????Z2?Z1??p2??v22?pL①

Hv2Q18000?4pL???，v???6.369m/s，

d2A3600?3.14?10.035H?6.3692?0.7pL??0.497H② 由①②得，H=21.6m

24-24

为测定90°弯头的局部阻力系数?，可采用如图所示的装置。已知AB段管长L=10m，

管径d=50mm，??0.03。实测数据位：（1）AB两断面测压管水头差?h?0.629m；

（2）经两分钟流入水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数?。

4Qlvv?1.4m/s， ，v????d2d2g2g0.03?101.421.42???∴0.629=0.629?，??0.32。

0.052g2g解：水流的损失为h??4-25 测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其间距L1=1m，

L2=2m，若直径d=50mm，实测H1=150cm，H2=125cm，H3=40cm，流速v=3m/s，求阀门的?值。

22