pm?三角形中位线（负值）??（?98?0?0）??49pa

3-23 图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温t?15℃，密度??1.18 kg/m3，坑外气温在清晨为5℃，密度?0=1.29kg/m3，中午为20℃，密度??1.16kg/m3，问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失9

12

?v22g。

v2v2解：在清晨时???0，气体从矿井流出，由能量方程（?0??）g?h???9?，

22?h?200m，?0???1.29?1.18，得：v?6.03m/s

v2v2中午时???0，气体由外向内注入，（?0??）g?h???9?，

22?h??200m，?0???1.16?1.18，得：v?2.58m/s 3-24 图为一水平风管，空气自断面1﹣1流向断面2﹣2，已知断面1﹣1的压强p1?1.47kPa，v1=15m/s，断面2﹣2的压强p2?1.37kPa，v2=10m/s，空气密度??1.29kg/m3，求两断面的压强损失。

?p2???p损，解得：p损?178.5Pa 2225.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm，空气密度??1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。

解：p1??v122v2

解：设进口出口风速分别为v1，v2

连续性方程v1A1?v2A2，得：v1?1v2 162v12v2由能量方程：p1??，又p1??gh，得：v2?31m/s ??223-26 定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。

3-27

利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。

v1220.42解：由题意，总压：pA???（?a??）g（Z2?Z1）?7.9?44.7?0.6?（1.2?0.6）g?60?831

22v12?478 位压：??a???g?Z2?Z1??353，全压：pA??22v2v12?31.2 ?124.85，末动压：?初动压：?22

3-28 高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？

解：由连续性方程：Q?v1A1?v2A2，得：v1?3.17m/s，v2?50.96m/s

2v12v2由能量方程得：p1??，得：p1?1.29Mpa ??22由动量定理得：p1A1?F??Q?v2?v1?，得：F?143.34kN

F根据牛顿第三定律，螺栓受力为?F，所以每个螺栓受力为?11.95kN

123-29 直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A﹣A断面压强为70kPa，管道流量Q?0.6m3/s，两支管流量相等： （1）不计水头损失，求支墩受水平推力。

（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为v1，v2，压强为p1，p2

（p2A2??Q2v2）cos300?R① （1）p1A1??Q1v1?2A1??d124?0.385m2，A2?0.196m2，v1?Q?1.56m/s，v2?1.53m/s A12v12v2?p2??能量方程p1??，得：p2?70.05kPa ② 22'②代入①得：R?3.294kN，由牛顿第三定律知R?3.294kN

（p2A2??Q2v2）cos30??R ③ （2）p1A1??Q1v1?222v12v2v2’，得：p2'?64.19Kpa ④ p1???p2???5?222'④代入③得：R?5.301kN，由牛顿第三定律知R?5.301kN 3-30 水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。

‘解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上

2v12v2由图：p1A1??Qv1??Qv2?R，，v1A1?v2A2，解得R?334.5N ??0.3??2g2gRF上?F下??167.25N①，方向与R相反

2p1取管和水为研究对象，?M?0，G300?F上75?F下75??v2Q300 ∴F上?F下??149.8N ②

由①②解：F上?8.7N,F下?158.5N

3-31 下部水箱的质量为22.9kg，其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？

解：从上部出口及下部出口知：v1?2g1.8 到达下部水面：v2??Q=v1A1?2g1.8?2g（1.8?6）?4d2?0.187m3s

下落冲力F1??Qv2，从下部出口冲力F2??Qv1

?F?F1?F2??Q?v2?v1??1198N?读数?224?897?1198?2319N

3-32 求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的

质量为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。

解：由连续性方程知：v0h0?v1h1（其中h0?2.1m）

2v0v12?h1?0﹣1：h0?（其中h1?0.6m）?v1?5.66ms?Q?v1h1?3.4m2s 2g2g2v12v2?h2?同理1﹣2： h1? （其中h2?0.9m）解得：v2?5.11ms 2g2gV2y?0? 动量方程：x：P1?Fx??Q?v2x?v1?，y：Fy?G??Q?0.6?0.6，v2x?v2cos45?，v2y?v2sin45? 2 ?Fx?8.7KN，Fy?14.98KN

其中：P1??ghcA??g