2

sin45?1??对A点取矩：P?yD???G?1?T?2，T?101.34kN

sin45???2-33 某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1?1m，铰链C装置于距底h2?0.4m，闸门可绕C点转动。求闸门自动打开的水深h为多少米？ P??hCA???2?2?解：即要求：yD?h?h2?yC?解得：h=1.33m 2-34

131JC3by?bh1 ，yC?h?0.5，JC?1212yCA

∴h>1.33m

封闭容器水面的绝对压强p0?137.37kN/m2。容器的左侧开2×2m的方形孔，

覆以盖板AB，当大气压pa?98.07kN/m2时，求作用于此板的水静压力及作用点。

解：打开容器，水位上升高度h?p0?pa

??4m，

hC?4??1?1?sin60?，P??hCA?225kN

4bJ??1?1?，JC?h3，∴yD?C?0.05m（在形心下方0.05m处）作用点 ∵yC?

sin60?12yCA2-35 有一直立的金属平面矩形闸门，背水面用三根相同的工字梁做支撑，闸门与水深

h=3m同高。求各横梁均匀受力时的位置。

解：如图，小三角形的面积=

1总三角形的面积 3h1?3，同理h2?6，h3=3

111h1??h1???3?3? 232223?1.155m 作用点：yD1?h1?33

26?1.63，yD?yD1?0.48 3设DD2=x，对D1求距，2P?0.48?P??0.48?x?∴x=0.48 ∴yD2?yD?0.48?2.11m yD?2yD??3?2，yD2?yD?2.11?2?0.11，yD?yD1?2?1.155?0.845

3设D2D3?x，对D取矩，P?0.845?P?0.11?P??0.11?x?

∴x=0.625

yD3?yD2?0.625?2.73m

2-36 一圆滚门，长度l=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m下游水深H2=2m。求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。

H?H1?Dl?2H2l??590kN

2?2?由题知，圆滚门为虚压力体，Pz??V?920kN，方向如图所示

解：Px??hc1A1??hc2A2???

2-37 某圆柱体的直径d=2m，长l=5m，放置于60?的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。 解：Px??hcA???1?1?5?24.5kN（方向→） 2，Pz??V?120kN，方向如图所示 Pz：由图可知，圆柱体为虚压力体（半圆+三角形）

2-38 一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成，水深H=2m，D=4m，求作用于螺栓上的拉力。

解：虚压力体：PZ??V?658kN。每个螺栓：P?1Pz?329kN，方向如图所示。 2

2-39 图（1）为圆筒，（2）为球。分别绘出压力体图并标出受力方向。

解：压力体图如下图所示。

2-40

图示用一圆锥形体堵塞直径d=1m的底部孔洞，求作用于锥体的水静压力。

解：P???V???V??V???1.2kN???

2-41 一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角??45?，半径r?2m，闸门转轴恰与水平面齐平，求作用于闸门的水静压力及其作用点。

解：Px??hCA??2hA?4?（作用点在h处）

3222

Pz：虚压力体如图所示。

Pz??V?2.28?，P?Px?Pz?45.2kN，方向tan??Pz?0.57 Px

2-42 为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装一直径为d的U形管，测得管中液面差h=0.05m，两管的水平距离L=0.3m，求加速度a。

解：Z??aLhx，将x?，Z??代入得a?1.635m/s2 g22

2-43 一封闭容器内盛水，水面压强p0，求容器自由下落时水静压强分布规律。

解：以自由下落的容器为参照系（非惯性系）合力=0，∴d??0，p?C?p0

2-44 一洒水车以等加速度a?0.98m/s在平地行驶，水静止时，B点位置为x1=1.5m，水深h=1m，求运动后该点的水静压强。

2解：p??2-45

尺寸为直径D=2m，h=0.3m，L=4m。在某一时刻开始减速运动，经100米距离后完全停下。若考虑为均匀制动，求作用在侧面A上的作用力。

ax?Z，将x=﹣1.5，Z=﹣1代入得p=1.15mH2O。 g3油罐车内装着??9807N/m的液体，以水平直线速度u=10m/s行驶。油罐车的

解：v?2ax?0，∴a??0.5m/s

22P??hcA，其中hc??aDL?h?，A??D2，得P=46.31kN g22-46 一圆柱形容器直径D=1.2m，完全充满水，顶盖上在r0=0.43m处开一小孔敞口测压

管中的水位a=0.5m，问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时，顶盖所受的静水总压力为零？