2-22

复式测压计中各液面高程为：?1?3.0m，?2?0.6m，?3?2.5m，?4?1.0m，

?5?3.5m，求p5。

解：p5????5??4???Hg??3??4?????3??2???Hg??1??2??0，p5?477kPa 2-23

一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差h1=10mm，在H=20m高处的测压管中

测得水柱差h2=115mm，管外空气容重?气?12.64N/m3，求管中静止煤气的容重。

解：方法一：设外管大气压强为pa，利用绝对压强 管内：p上'?pa上??H2Oh2，p下'?pa下??H2Oh1?p上'??H

3管外：pa下?pa上??aH，∴??5.29N/m

3方法二：?H2Oh2??h??H2Oh1??aH代入数据解得：??5.29N/m

2-24

已知倾斜微压计的倾角??20?，测得l=100mm，微压计中液体为酒精，

?酒?7.94kN/m3，求测定空气管段的压差。 解：?p??lsin??7940?0.1?sin20??271Pa 2-25 为了精确测定容重为?的液体A，B两点的微小压差，特设计图示微差计。测定时的各液面差如图示。试求?与?'的关系以及同一高程上A，B两点的压差。

解：?'b???b?a?，∴?'???1???a?? b?2-26 有一水压机，小活塞面积A1=10cm2，大活塞面积A2=1000cm2。 （1）小活塞上施力98.1N，问大活塞上受力多少？

（2）若小活塞上再增加19.6N，问大活塞上再增加力多少？

??a??apA??H?pB??'H，∴?p?pA?pB?H????'??H?????1????H?

?b??b?98.1，F2?p2?A2?10.79kN A198.1?19.6（2）p1'???1?p2'，其中p1'?，F2'?p2'?A2?F2?1.96kN

A1解：（1）p1???1?p2，其中p1?2-27 有一矩形底孔闸门，高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=5m。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？

解：图解法：P???h1?h2??hb?59kN

作用点：即长方形的形心?闸门中心

解析法：P?P1?P2??A?hc1?hc2???A?4.5?3.5??59kN 作用点：JC?yD2J4.5213?4m， bh?4.5m4，yD1?yc?c?4.5?ycA4.5?63125J4.55?yc?c?3.5??3m?按1的水平面=4m

7ycA3.5?671??5212?? ?4??x?，∴x?m，yD?4??4.5m（闸门中心处）

63673????对D点取矩：P1x?P2??4

2-28 宽为1米，长为AB的矩形闸门，倾角为45?，左侧水深h1?3m，右侧水深h2?2m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点。

P?阴影部分面积?1??大三角形面积?小三角形面积??1解：1 h11h2??h1??h2?34.65kN2sin45?2sin45?h12??22 作用点：yD1在大三角形中心，即

sin45?37h2242m ??2?从A点计算=yD2在大三角形中心，即

3sin45?334??7??x?2m 对D点取矩：P，x?P2?22?x??12??15????34∴yD?22?2?2.45m（从A点计算）

15

2-29

倾角??60?的矩形闸门AB上部油深h=1m，下部水深h1?2m，?油?7.84kN/m3，

求作用于闸门上每米宽度的水静压力及其作用点。

h11其中y? ?油hy??油hy1??水h1y1?P1?P2?P3?45.2kN，

sin60?22212作用点：yD1?y，yD2?y1?y，yD3?y1?y，

323PyD?P1yD1?P2yD2?P3yD3，解得：yD=2.35m。

解：P=(①+②+③)×1?

2-30 用点。

密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5?0.6m的矩形孔，水面的绝对压强

当地大气压强pa?98.07kN/m2。求作用于闸门上的静水压力及其作p0?117.7kN/m2，

117.7?98.07?2m，P??hcA???2?0.8?0.3??0.5?0.6?9.12kN

9.807131JC9?10?33?34作用点：JC?bh??0.5?0.6?9?10m，yD???0.01m

1212yCA3.1?0.3解：打开密封，水面上升

即在形心下方0.01m处。

2-31 坝的圆形泄水孔装一直径d=1m的平板闸门，中心水深h=3m，闸门所在斜面??60?闸门A端设有铰链，B端绳索可将闸门拉开，当闸门开启时可绕A向上转动，在不计摩擦力及钢索闸门重力时，求开闸所需之力。（圆：JC?

?64D4）

?解：yD?

364?，P??hCA???3?A?23.1kN

h?296dsin60?4?d?对A点取矩：Fcos60?d?P??yD?，F=24kN

?2?2-32 AB为一矩形闸门，A为闸门的转轴，闸门宽b=2m，闸自重G=19.62kN，h1=1m，

h2=2m。问B端所施的铅直力T为何值时，才能将闸门打开？

d4

1?2?13?2???byJC112sin45?????12?解：yD?

1?122yCA6sin45?A?2?sin45?sin45?sin45?3