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22(F R r B l +=(或44

022(d B l F m R r =+,则棒做匀速直线运动;

22(F R r B l +(或F >44

022(d B l m R r +,则棒先加速后匀速;

22(F R r B l +(或F <44 02

2(d B l m R r +=,则棒先减速后匀速。 10.解:(1导体棒CD 在F 作用下向左作切割磁感线运动,在棒中产生的感应电动势为ε=BLV 。由闭合电路的欧姆定律得导体棒CD 中的电流为:

BLV I R r = +外 ①

当导体棒CD 处于稳定状态时,CD 棒所受合外力为零,即有: F =BIL ② 此时拉力F 的功率为: P =FV ③ 解得:P =

(222

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F R r B L +外 ④

要使拉力的功率最大,则外电阻R 外最大,即R 外=2Ω时: P max = (222

F R r B L +外=0.75W ⑤

(2当滑动触头在滑动变阻器中点时,R 1=1Ω,且导体棒CD 处于稳定状态时,由①②③式得CD 棒中产生的感应电动势为:

(11F R r BL ε+= ⑥

此时电容器两极板间的电压为:1 111U R R r ε= + ⑦

带电小球受到平衡力作用而做匀速直线运动,即: qV 0B +q 1 U d

=mg ⑧ 当滑动触头在滑动变阻器的最下端时,R 2=2Ω。且当导体棒CD 再次处于稳定状态时,由①②③式得CD 棒中

产生的感应电动势为:

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(22F R r BL ε+= ⑨

此时电容器两极板间的电压为:2 222U R R r ε= + ⑩

由于带电小球恰好能做匀速圆周运动,则应有: 2U q mg d = ⑾ qV 0B =m 2 00 V r ⑿

解联立方程组得轨道的半径为:r 0=0.0125m

11.解:(1由图象可知,金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动,速度为v 1,运动时间为t 2-t 1,

所以金属框的边长 (121t t v l -=

(2在金属框进入磁场的过程中,金属框所受安培力等于重力 l BI mg = R Blv I 1=

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解得1 121(1v mgR

t t v B -= (3金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q 1,重力对其做正功,安培力对其做负功,由动能定理得

W 重-W 安=0 Q 1=W 安 Q 1=W 重=mgl

金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q 2,重力对其做正功,安培力对其做负功,由动能定理得 W 重-W /安=

2 2232

121mv mv - Q 2=W /安

线框产生的总热量Q =Q 1+Q 2 解得:(2 1(22322121v v m t t mgv Q -+-=

12.解:?导体棒ab 切割磁感线产生的电动势E =BLv ,产生的电流为r R E

I += , 导体棒受到的安培力为: F =BIl

导体棒出磁场时作匀速运动,受力平衡,即mg sin θ=F 联立解得 (2 2sin L